Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

14 Análise de Observabilidade
Algoritmo 2 Algoritmo simplificado do configurador generalizado
i := 0
enquanto N se ≠ 0 faça
1. i := i + 1
2. Selecione a subestação i
3. Os elementos como barras de operação, barras de inspeção, barras fictícias e seções de
barramento são consideradas nós elétricos.
4. Percorre todos os elementos de circuito e uma numeração de nó elétrico é atribuída a cada
uma delas. Caso o circuito seja uma linha de transmissão, conecta-se apenas uma de suas
extremidades a um nó. Se a linha já tiver sido processada, conecta-se a outra extremidade.
5. Percorre todas as chaves e conecta-se suas extremidades aos nós já formados. Caso
contrário, criam-se novos nós.
6. N se := N se − 1
fim enquanto
2.3 Estimador de estado linear
Considere novamente o modelo de medição:
z = h(x) + e (2.2)
z representa o vetor de medidas de dimensão m × 1, x(n × 1) o vetor de estado real (indeterminável),
h(m × 1) o vetor de funções não-lineares que relaciona o estado e a medida (gerado a
partir das aplicações das leis de Ohm e de Kirchhoff) e e(m × 1) o vetor de erros aleatórios com
distribuição normal. Nesse caso a esperança matemática e a matriz de covariância serão:
E{e} = 0; E{ee ′ } = R z (2.3)
Portanto e possui média zero e a matriz de covariância dos erros de medida é igual a R z .
Adicionalmente é considerado que os erros de medição são não-correlacionados, isto é, a matriz
R z é suposta diagonal. O problema de estimação de estado é caracterizado pela solução de um
sistema sobredeterminado, neste caso representado por um sistema com dimensão m > n. Um
dos métodos mais empregados é o Método dos Mínimos Quadrados Ponderados, onde o estado
estimado ̂x é calculado com o objetivo de minimizar a seguinte função:
J(̂x) = 1 2 [z − h(̂x)]′ R −1
z [z − h(̂x)] (2.4)