Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

2.1 Introdução 11
2.1.2 Modelo de medida
Um sistema monitorado em que o número de medidas é maior que o número de variáveis de
estado, é denominado sistema sobre-determinado. O modelo das grandezas medidas é representado
por uma relação matemática entre as grandezas medidas em função das variáveis de estado.
Na estimação de estado é usual considerar as tensões e os ajustes de taps de transformadores
como variáveis de estado e formular as medidas de fluxo e injeções em função delas, porém outras
variáveis de estado podem ser consideradas. Podem ser classificados dois tipos de medidas: as
medidas de variáveis de estado e as medidas de variáveis dependentes. As medidas dependentes
são aquelas escritas em função das variáveis de estado. O modelo adotado neste trabalho trata
do primeiro tipo de medida, pois o modelo de medição propicia esta abordagem. Independente
dos tipos de medidas elas seguem a seguinte formulação matemática representada pela Eq. (2.1)
e ilustrada na Fig. (2.5).
z = h(x) + e (2.1)
z representa o vetor de medidas de dimensão m × 1, x(n × 1) o vetor de estado real (indeterminável),
h(m × 1) o vetor de funções não-lineares que relaciona o estado e a medida e e(m × 1)
PSfrag replacements
o vetor de erros aleatórios com distribuição suposta normal.
Estado “verdadeiro”
Erro “Aleatório”
h
e
Sistema Real
x
Modelo
h(x)
∑
Medida
z
Figura 2.5: Modelo de medida
As principais medidas utilizadas na estimação de estado convencional são:
• Magnitude de tensão V k
• Potência ativa
1. Fluxo em linha P km
2. Fluxos em um conjunto de ramos ∑ P km
3. Injeção P k