AnÃ¡lise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

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2.1 Introdução 11 2.1.2 Modelo de medida Um sistema monitorado em que o número de medidas é maior que o número de variáveis de estado, é denominado sistema sobre-determinado. O modelo das grandezas medidas é representado por uma relação matemática entre as grandezas medidas em função das variáveis de estado. Na estimação de estado é usual considerar as tensões e os ajustes de taps de transformadores como variáveis de estado e formular as medidas de fluxo e injeções em função delas, porém outras variáveis de estado podem ser consideradas. Podem ser classificados dois tipos de medidas: as medidas de variáveis de estado e as medidas de variáveis dependentes. As medidas dependentes são aquelas escritas em função das variáveis de estado. O modelo adotado neste trabalho trata do primeiro tipo de medida, pois o modelo de medição propicia esta abordagem. Independente dos tipos de medidas elas seguem a seguinte formulação matemática representada pela Eq. (2.1) e ilustrada na Fig. (2.5). z = h(x) + e (2.1) z representa o vetor de medidas de dimensão m × 1, x(n × 1) o vetor de estado real (indeterminável), h(m × 1) o vetor de funções não-lineares que relaciona o estado e a medida e e(m × 1) PSfrag replacements o vetor de erros aleatórios com distribuição suposta normal. Estado “verdadeiro” Erro “Aleatório” h e Sistema Real x Modelo h(x) ∑ Medida z Figura 2.5: Modelo de medida As principais medidas utilizadas na estimação de estado convencional são: • Magnitude de tensão V k • Potência ativa 1. Fluxo em linha P km 2. Fluxos em um conjunto de ramos ∑ P km 3. Injeção P k
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