Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

Apêndice C
Pseudoinversa de uma matriz
Dada uma matriz H m×n , existe uma única matriz H + n×m que satisfaz as seguintes igualdades:
1. HH + H = H
2. H + HH + = H +
3. (HH + ) ′ = HH +
4. (H + H) ′ = H + H
onde o símbolo ( ′ ) representa a transposição da matriz.
A matriz H + é chamada de inversa generalizada de Moore-Penrose ou simplesmente a pseudoinversa
da matriz. Esta matriz foi definida de forma independente por Moore em 1920 e por
Penrose em 1955 (Penrose, 1955; Ben-Israel e Greville, 1977).
Pode-se mostrar que se a inversa de (H ′ H) existe, então sua pseudoinversa H + será:
H + = (H ′ H) −1 H ′
(C.1)
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