Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

Apêndice B
Lema de Inversão de Matrizes
O desenvolvimento original do lema de inversão de matrizes é apresentado na referência
(Alsaç et al., 1983) e discutido na referência (Monticelli, 1983). Considere o seguinte sistema de
equações lineares:
Ax = b ,
(B.1)
onde A é uma matriz n × n, x é um vetor n × 1 e b é também um vetor n × 1.
Suponha que uma variação de ∆A é introduzida na matriz A e o vetor independente permanece
o mesmo.
(A + ∆A)(x + ∆x) = b (B.2)
Suponha que a matriz ∆A possa ser decomposta da seguinte forma:
∆A = CDE ,
(B.3)
onde:
• C é uma matriz n × l
• D é uma matriz l × l
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