Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

194 Atualização do índice J(̂x)
J(ˆx new ) = (r w ) ′ r w − 2rw j
Sjj
w (r w ) ′ S w •j + (rw j )2
(Sjj w )2 (Sw •j) ′ S w •j (A.2)
Como,
(r w ) ′ S w •j = r w j
e
(S w •j) ′ S w •j = S w jj
Chega-se na seguinte expressão:
J(ˆx new ) = J(ˆx) − (rw j )2
S w jj
(A.3)
Ou ainda,
J(ˆx new ) = J(ˆx) − (r n j ) 2
(A.4)
A.1.2
Medida Perfeita
Para medida perfeita, considerando que apenas uma medida j seja feita perfeita,
J(ˆx new ) = (r w + ∆r w ) T (r w + ∆r w )
(A.5)
como
ê w j = ˆrw j
1 − S w jj
∆r w = S •j e w j