Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...
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154 Busca Tabu para Identificação de Erros Conformativos d k = 1 0 1 0 1 1 0 1 d k = 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 8 1 2 8 3 4 3 4 PSfrag replacements 5 6 5 6 7 7 (a) (b) Medida considerada com erro Figura 5.9: Vizinhança 2: troca de status de duas medidas, (a) configuração corrente, (b) configuração vizinha Função de avaliação A função de avaliação ou função objetivo deve fornecer informações acerca da qualidade da configuração testada e também possibilitar a comparação entre uma configuração e outra. Para a codificação adotada, a análise de uma configuração d k factível é importante na implementação da busca tabu. A infactibilidade considerada no problema de identificação de erros refere-se à perda de observabilidade do sistema e também a não convergência da análise não-linear. A utilização de estratégias de geração de configurações vizinhas baseadas no uso de medidas dormentes e perfeitas devem estar sujeitas a essa condição. Outras formas de geração de vizinhança podem levar em conta, por exemplo, o resultado da análise de criticidade fornecida por um algoritmo de observabilidade topológico (Lourenço, 2001), no qual conjuntos de medidas críticas são considerados e tratados adequadamente, podendo ser desconsiderados ou não ainda na fase de geração da vizinhança. Um dos grandes méritos dos métodos heurísticos é a possibilidade de melhorar a solução corrente através de um processo iterativo. A metodologia adotada para identificação de erros consiste em lidar com status diferentes de medidas, respeitando a observabilidade, porém permitindo trabalhar com configurações portadoras de erros grosseiros. A formulação da função
5.3 Busca Tabu para identificação de erros conformativos 155 de avaliação deve refletir as condições da função objetivo apresentadas para a formulação da identificação de erros conformativos de medidas original e também permitir distinguir qualidades existentes em configurações portadoras de erros grosseiros, sejam elas de topologia ou de medidas. A idéia principal na formulação é que na ocorrência de erros conformativos, a solução mais provável é aquela em que é detectado o menor número de erros grosseiros. Adicionalmente, deve-se distinguir as configurações que possuem erros grosseiros daquelas que não possuem erros grosseiros. Neste trabalho foram testadas várias funções de avaliação e uma delas é dada pela seguinte função: Função de avaliação 1 f(x) = N er + β max{0; J(̂x) − λ} (5.8) onde, N er número de medidas e de chaves que são portadores de erros grosseiros J(̂x) índice de performance λ β limite de detecção definido pela função χ 2 m−n,1−α fator de ajuste ou penalização A formulação penaliza a função de avaliação se a restrição representada pelo índice J(̂x) é violada, isto é, se a configuração indica a presença de erros grosseiros. É sabido que a função J(̂x) possui média m − n (Capítulo 4), portanto o valor da variável β deve ser ajustada adequadamente e seu valor não pode ser demasiadamente grande pois isso desestimularia a passagem por configurações com erros grosseiros e como conseqüência importantes soluções poderiam ser descartadas durante a busca. Um fato importante em relação ao uso dessa função de avaliação é observado principalmente quando erros conformativos envolvem medidas e status de chaves. Note que a função acima integraliza a configuração sem erros grosseiros de acordo com o limiar λ adotado. Portanto, os erros detectados que envolvem chaves e disjuntores terão a mesma relevância de configurações que envolvam apenas erros de medidas analógicas. Em uma situação real geralmente os erros de status de chaves são considerados de ocorrência mais rara. A utilização dessa função avaliação faz o processo de busca identificar múltiplas soluções que necessitarão ser analisadas posteriormente. Já a função de avaliação que será apresentada a seguir tenderá convergir para uma única solução.
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<strong>de</strong> avaliação <strong>de</strong>ve refletir as condições da função objetivo apresentadas para a formulação da<br />
i<strong>de</strong>ntificação <strong>de</strong> erros conformativos <strong>de</strong> medidas original e também permitir distinguir qualida<strong>de</strong>s<br />
existentes em configurações portadoras <strong>de</strong> erros grosseiros, sejam elas <strong>de</strong> topologia ou <strong>de</strong><br />
medidas. A idéia principal na formulação é que na ocorrência <strong>de</strong> erros conformativos, a solução<br />
mais provável é aquela em que é <strong>de</strong>tectado o menor número <strong>de</strong> erros grosseiros. Adicionalmente,<br />
<strong>de</strong>ve-se distinguir as configurações que possuem erros grosseiros daquelas que não possuem erros<br />
grosseiros. Neste trabalho foram testadas várias funções <strong>de</strong> avaliação e uma <strong>de</strong>las é dada pela<br />
seguinte função:<br />
Função <strong>de</strong> avaliação 1<br />
f(x) = N er + β max{0; J(̂x) − λ} (5.8)<br />
on<strong>de</strong>,<br />
N er<br />
número <strong>de</strong> medidas e <strong>de</strong> chaves que são portadores <strong>de</strong> erros grosseiros<br />
J(̂x) índice <strong>de</strong> performance<br />
λ<br />
β<br />
limite <strong>de</strong> <strong>de</strong>tecção <strong>de</strong>finido pela função χ 2 m−n,1−α<br />
fator <strong>de</strong> ajuste ou penalização<br />
A formulação penaliza a função <strong>de</strong> avaliação se a restrição representada pelo índice J(̂x) é<br />
violada, isto é, se a configuração indica a presença <strong>de</strong> erros grosseiros. É sabido que a função<br />
J(̂x) possui média m − n (Capítulo 4), portanto o valor da variável β <strong>de</strong>ve ser ajustada a<strong>de</strong>quadamente<br />
e seu valor não po<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>masiadamente gran<strong>de</strong> pois isso <strong>de</strong>sestimularia a passagem<br />
por configurações com erros grosseiros e como conseqüência importantes soluções po<strong>de</strong>riam ser<br />
<strong>de</strong>scartadas durante a busca. Um fato importante em relação ao uso <strong>de</strong>ssa função <strong>de</strong> avaliação<br />
é observado principalmente quando erros conformativos envolvem medidas e status <strong>de</strong> chaves.<br />
Note que a função acima integraliza a configuração sem erros grosseiros <strong>de</strong> acordo com o limiar<br />
λ adotado. Portanto, os erros <strong>de</strong>tectados que envolvem chaves e disjuntores terão a mesma<br />
relevância <strong>de</strong> configurações que envolvam apenas erros <strong>de</strong> medidas analógicas. Em uma situação<br />
real geralmente os erros <strong>de</strong> status <strong>de</strong> chaves são consi<strong>de</strong>rados <strong>de</strong> ocorrência mais rara.<br />
A utilização <strong>de</strong>ssa função avaliação faz o processo <strong>de</strong> busca i<strong>de</strong>ntificar múltiplas soluções que<br />
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