Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...
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154 Busca Tabu para Identificação de Erros Conformativos d k = 1 0 1 0 1 1 0 1 d k = 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 8 1 2 8 3 4 3 4 PSfrag replacements 5 6 5 6 7 7 (a) (b) Medida considerada com erro Figura 5.9: Vizinhança 2: troca de status de duas medidas, (a) configuração corrente, (b) configuração vizinha Função de avaliação A função de avaliação ou função objetivo deve fornecer informações acerca da qualidade da configuração testada e também possibilitar a comparação entre uma configuração e outra. Para a codificação adotada, a análise de uma configuração d k factível é importante na implementação da busca tabu. A infactibilidade considerada no problema de identificação de erros refere-se à perda de observabilidade do sistema e também a não convergência da análise não-linear. A utilização de estratégias de geração de configurações vizinhas baseadas no uso de medidas dormentes e perfeitas devem estar sujeitas a essa condição. Outras formas de geração de vizinhança podem levar em conta, por exemplo, o resultado da análise de criticidade fornecida por um algoritmo de observabilidade topológico (Lourenço, 2001), no qual conjuntos de medidas críticas são considerados e tratados adequadamente, podendo ser desconsiderados ou não ainda na fase de geração da vizinhança. Um dos grandes méritos dos métodos heurísticos é a possibilidade de melhorar a solução corrente através de um processo iterativo. A metodologia adotada para identificação de erros consiste em lidar com status diferentes de medidas, respeitando a observabilidade, porém permitindo trabalhar com configurações portadoras de erros grosseiros. A formulação da função
5.3 Busca Tabu para identificação de erros conformativos 155 de avaliação deve refletir as condições da função objetivo apresentadas para a formulação da identificação de erros conformativos de medidas original e também permitir distinguir qualidades existentes em configurações portadoras de erros grosseiros, sejam elas de topologia ou de medidas. A idéia principal na formulação é que na ocorrência de erros conformativos, a solução mais provável é aquela em que é detectado o menor número de erros grosseiros. Adicionalmente, deve-se distinguir as configurações que possuem erros grosseiros daquelas que não possuem erros grosseiros. Neste trabalho foram testadas várias funções de avaliação e uma delas é dada pela seguinte função: Função de avaliação 1 f(x) = N er + β max{0; J(̂x) − λ} (5.8) onde, N er número de medidas e de chaves que são portadores de erros grosseiros J(̂x) índice de performance λ β limite de detecção definido pela função χ 2 m−n,1−α fator de ajuste ou penalização A formulação penaliza a função de avaliação se a restrição representada pelo índice J(̂x) é violada, isto é, se a configuração indica a presença de erros grosseiros. É sabido que a função J(̂x) possui média m − n (Capítulo 4), portanto o valor da variável β deve ser ajustada adequadamente e seu valor não pode ser demasiadamente grande pois isso desestimularia a passagem por configurações com erros grosseiros e como conseqüência importantes soluções poderiam ser descartadas durante a busca. Um fato importante em relação ao uso dessa função de avaliação é observado principalmente quando erros conformativos envolvem medidas e status de chaves. Note que a função acima integraliza a configuração sem erros grosseiros de acordo com o limiar λ adotado. Portanto, os erros detectados que envolvem chaves e disjuntores terão a mesma relevância de configurações que envolvam apenas erros de medidas analógicas. Em uma situação real geralmente os erros de status de chaves são considerados de ocorrência mais rara. A utilização dessa função avaliação faz o processo de busca identificar múltiplas soluções que necessitarão ser analisadas posteriormente. Já a função de avaliação que será apresentada a seguir tenderá convergir para uma única solução.
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154 Busca Tabu para I<strong>de</strong>ntificação <strong>de</strong> <strong>Erros</strong> Conformativos<br />
d k =<br />
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1 0 1 1 0 1<br />
d k =<br />
0 1 1 0 1 1 0 1<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
1 2<br />
8<br />
1 2<br />
8<br />
3 4<br />
3 4<br />
PSfrag replacements<br />
5<br />
6<br />
5<br />
6<br />
7<br />
7<br />
(a)<br />
(b)<br />
Medida consi<strong>de</strong>rada com erro<br />
Figura 5.9: Vizinhança 2: troca <strong>de</strong> status <strong>de</strong> duas medidas, (a) configuração corrente, (b)<br />
configuração vizinha<br />
Função <strong>de</strong> avaliação<br />
A função <strong>de</strong> avaliação ou função objetivo <strong>de</strong>ve fornecer informações acerca da qualida<strong>de</strong> da<br />
configuração testada e também possibilitar a comparação entre uma configuração e outra. Para<br />
a codificação adotada, a análise <strong>de</strong> uma configuração d k factível é importante na implementação<br />
da busca tabu. A infactibilida<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rada no problema <strong>de</strong> i<strong>de</strong>ntificação <strong>de</strong> erros refere-se<br />
à perda <strong>de</strong> observabilida<strong>de</strong> do sistema e também a não convergência da análise não-linear. A<br />
utilização <strong>de</strong> estratégias <strong>de</strong> geração <strong>de</strong> configurações vizinhas baseadas no uso <strong>de</strong> medidas dormentes<br />
e perfeitas <strong>de</strong>vem estar sujeitas a essa condição. Outras formas <strong>de</strong> geração <strong>de</strong> vizinhança<br />
po<strong>de</strong>m levar em conta, por exemplo, o resultado da análise <strong>de</strong> criticida<strong>de</strong> fornecida por um<br />
algoritmo <strong>de</strong> observabilida<strong>de</strong> topológico (Lourenço, 2001), no qual conjuntos <strong>de</strong> medidas críticas<br />
são consi<strong>de</strong>rados e tratados a<strong>de</strong>quadamente, po<strong>de</strong>ndo ser <strong>de</strong>sconsi<strong>de</strong>rados ou não ainda na fase<br />
<strong>de</strong> geração da vizinhança.<br />
Um dos gran<strong>de</strong>s méritos dos métodos heurísticos é a possibilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> melhorar a solução<br />
corrente através <strong>de</strong> um processo iterativo. A metodologia adotada para i<strong>de</strong>ntificação <strong>de</strong> erros<br />
consiste em lidar com status diferentes <strong>de</strong> medidas, respeitando a observabilida<strong>de</strong>, porém permitindo<br />
trabalhar com configurações portadoras <strong>de</strong> erros grosseiros. A formulação da função