Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

5.2 Método branch and bound para identificação de erros conformativos 139
todas as medidas foram analisadas (2 m vetores de decisão). Alguns desses vetores satisfazem as
restrições de otimalidade da (Eq. (5.6)), portanto, ao final da remoção das medidas com erros,
o vetor d representará o sistema final que será observável e sem erros grosseiros.
Nível 0
Nível 1
d i =0 d i =1
Nível 2
PSfrag replacements
Nível m
Nível m + 1
Figura 5.1: Árvore binária genérica utilizada para identificar múltiplos erros grosseiros em um
sistema com m medidas
A idéia central do branch and bound é explorar a árvore de decisão de forma inteligente,
sem testar todas as 2 m possibilidades. Portanto, a exploração das características do problema
é extremamente importante. Na Fig. (5.2) ilustra-se o processo de ramificação (branching). O
processo de busca é o seguinte: dada uma configuração inicial, é realizado um teste usando, por
exemplo, o resíduo normalizado para detecção de erro. Dois nós de decisão são criados, o nó
sucessor-e, para a medida com erro (d 1 = 0), e o nó sucessor-c, para medida sem erro (d 1 = 1). O
estado estimado da configuração em que a medida com erro foi retirada representa uma solução
candidata. A melhor solução encontrada durante todo o processo de busca representa a solução
incumbente. Se a solução candidata tem a possibilidade de ser melhor que a incumbente, ela
é colocada em uma lista de candidatos que devem ser explorados, se não, a busca a partir
dessa solução é encerrada. Caso uma opção melhor que a incumbente seja encontrada, a nova
incumbente é atualizada e todos os nós da árvore ainda não explorados que tenha solução pior
que a nova incumbente são eliminados (realiza-se o corte).
Normalmente erros de medidas apresentam valores elevados de magnitude no vetor resíduo
normalizado, mesmo que não sejam os maiores. A característica que torna o branch and bound
superior à simples aplicação do teste-r n , é a possibilidade de explorar opções em que a medida
suspeita é considerada correta mesmo que o teste de detecção tenha indicado o contrário (d 1 = 1