Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

138 Busca Tabu para Identificação de Erros Conformativos
N(d) representa o sistema com a correspondente configuração dos medidores. C(d) representa
a função que fornece o limite de detecção para o método adotado (teste-r n ou teste-J(̂x)). A
solução ótima para o problema (5.6) é aquela que fornece o número mínimo de medidas ou de
pseudomedidas consideradas portadoras de erros grosseiros. Entretanto, se as probabilidades
entre as medidas forem diferentes, a expressão Eq. (5.5) deveria ser substituída diretamente por
Eq. (5.2).
O problema apresentado em Eq. (5.6) é de difícil solução, pois representa um problema
com variáveis inteiras e mistas com natureza de explosão combinatória. O objetivo é encontrar
hipóteses representados pelo status dos medidores que expliquem as incoerências no estado estimado.
O método branch and bound é capaz de lidar com problemas desse tipo e será apresentado
a seguir.
5.2 Método branch and bound para identificação de erros conformativos
O método branch and bound foi criado com objetivo de resolver problemas combinatórios com
restrições. Sua origem baseia-se em conceitos heurísticos e na teoria de grafos e é considerado
como uma derivação do algoritmo backtrack (mais informações, sobre o método B.B, ver em
(Hu, 1982)), em que uma busca implícita é realizada de forma sistemática. Em um problema
combinatório, a forma de garantir a obtenção da solução ótima global é através da geração de
todas as opções possíveis, no entanto, essa alternativa é indesejável por motivos óbvios. A idéia
básica do branch and bound é realizar uma busca sistemática sobre árvore de possibilidades
aproveitando-se das particularidades do problema e guiar essa busca para a solução ótima sem
realizar a enumeração completa das soluções. O algoritmo BB consiste de um conjunto de
estratégias que definem o modo de expansão da árvore de decisão e a forma de explorá-la. Sua
eficiência está diretamente relacionada ao conhecimento prévio das características do problema
e como essas características podem ser exploradas através de estratégias inteligentes.
Árvore de decisão binária
O vetor de decisão e as suas transições podem ser representados por uma árvore binária
Fig. (5.1). Considere que existam m medidas a serem analisadas. Portanto há 2 m possibilidades
a serem testadas que correspondem a vetores de decisão diferentes. Em cada nó da árvore, devese
decidir qual medida deve ser considerada correta ou incorreta (operação de ramificação).
Por exemplo, no nível 2, duas medidas foram classificadas como corretas ou não. No nível m,