AnÃ¡lise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

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124 Identificação e Tratamento de Erros Interativos Não-conformativos diferente. Por exemplo, no caso de existir dois medidores com a mesma função em uma linha de transmissão, apenas uma delas pode ser feita perfeita. O conjunto de medidas que representam restrições de igualdade devem formar um conjunto linearmente independente (Wu et al., 1988). Exemplo de uso de medidas dormentes e perfeitas Considere o sistema anterior de três barras (Fig. (4.1)) na situação com erros conformativos. A análise do resíduo normalizado indica de forma errônea a medida #1 como erro grosseiro. Se, em vez de retirar a medida #1, esta for considerada como perfeita, tem-se a situação descrita a seguir: A correção da medida para se tornar perfeita é dada por: P corr 12 = P 12 + (1 − S 1,1 ) −1̂r 1 = 1, 53 + 3, 5(−0, 5503) = −0, 3960 (4.78) O novo estado estimado fornece as seguintes grandezas estimadas: ẑ (1) = ⎛ ⎞ P 12 1, 53 P 21 −1, 53 P 13 0, 402 P 23 −0, 726 P ⎜ 2 ⎝ −2, 256 ⎟ ⎠ P 3 0, 324 ⎛ 0, 00 ∗ ⎞ −1, 01 0, 088 ̂r (1) = 0, 236 ⎜ ⎟ ⎝ −0, 724 ⎠ −0, 296 ⎛ ⎞ 0, 00 −37, 79 r n (1) = 2, 97 8, 46 ⎜ ⎟ ⎝ −32, 63 ⎠ −14, 29 (4.79) Observe que a correção na medida P12 m fez com que o estado estimado resultasse no valor original e o cálculo do resíduo normalizado indicou a medida P21 m como portadora de erro grosseiro. O valor nulo do resíduo estimado da medida corrigida (0 ∗ ) na realidade representa a própria correcão realizada (−1, 926) conforme a Eq. (4.71). Fazendo a medida P12 m perfeita e a P21 m dormente tem-se: ( P corr ) ( ) ( ) 12 P12 S1,1 − 1 S −1 ( ) 1,2 ̂r1 P21 corr = − P 21 S 2,1 S 2,2 ̂r 2
4.6 Tratamento de erros de medidas e de topologia 125 ( P corr ) ( ) 12 1, 53 P21 corr = − −2, 54 ( ) −0, 2857 0, 2857 −1 ( ) −0, 550 0, 2857 0, 7143 −0, 460 Logo, ( P corr ) ( ) 12 0, 614 P21 corr = −1, 53 ẑ (2) = ⎛ ⎞ P 12 1, 53 P 21 −1, 53 P 13 0, 40 P 23 −0, 726 P ⎜ 2 ⎝ −2, 256 ⎟ ⎠ P 3 0, 324 ⎛ ⎞ 0, 00 0, 00 0, 088 ̂r (2) = 0, 236 ⎜ ⎟ ⎝ −0, 724 ⎠ −0, 296 ⎛ ⎞ 0, 00 0, 00 r n (2) = 2, 98 8, 46 ⎜ ⎟ ⎝ −32, 63 ⎠ −14, 30 Finalmente, a medida P2 m da medida P2 m, temos: é indicada como portadora de erro grosseiro, realizando a correção ⎛ ⎜ ⎝ P corr 12 P corr 21 P corr 2 ⎞ ⎟ ⎠ = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ P 12 S 1,1 − 1 S 1,2 S 1,5 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ P 21 ⎠ − ⎝ S 2,1 S 2,2 S 2,5 ⎠ P 2 S 5,1 S 5,2 S 5,5 ⎛ ⎞ 1, 545 ⎞ −1, 53 ̂r 1 ⎜ ⎟ 0, 49 ⎝ ̂r 2 ⎠ = −0, 49 ̂r 5 ⎜ ⎟ ⎝ −2, 049 ⎠ −1 ⎛ 0, 028 ẑ (3) = ⎛ ⎞ P 12 1, 53 P 21 −1, 53 P 13 0, 505 P 23 −0, 519 P ⎜ 2 ⎝ −2, 049 ⎟ ⎠ P 3 0, 0137 ⎛ ⎞ 0, 00 0, 00 0, 015 ̂r (3) = 0, 029 ⎜ ⎟ ⎝ 0, 00 ⎠ 0, 014 ⎛ ⎞ 0, 00 0, 00 r n (3) = −0, 52 1, 04 ⎜ ⎟ ⎝ 0, 00 ⎠ 0, 69 Resulta na identificação correta das medidas P m 21 e P m 2 com erros grosseiros.
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Universidade Estadual de Campinas F
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