Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

124 Identificação e Tratamento de Erros Interativos Não-conformativos
diferente. Por exemplo, no caso de existir dois medidores com a mesma função em uma linha de
transmissão, apenas uma delas pode ser feita perfeita. O conjunto de medidas que representam
restrições de igualdade devem formar um conjunto linearmente independente (Wu et al., 1988).
Exemplo de uso de medidas dormentes e perfeitas
Considere o sistema anterior de três barras (Fig. (4.1)) na situação com erros conformativos.
A análise do resíduo normalizado indica de forma errônea a medida #1 como erro grosseiro. Se,
em vez de retirar a medida #1, esta for considerada como perfeita, tem-se a situação descrita a
seguir:
A correção da medida para se tornar perfeita é dada por:
P corr
12 = P 12 + (1 − S 1,1 ) −1̂r 1 = 1, 53 + 3, 5(−0, 5503) = −0, 3960 (4.78)
O novo estado estimado fornece as seguintes grandezas estimadas:
ẑ (1) =
⎛ ⎞
P 12 1, 53
P 21 −1, 53
P 13 0, 402
P 23 −0, 726
P
⎜
2 ⎝ −2, 256
⎟
⎠
P 3 0, 324
⎛
0, 00 ∗ ⎞
−1, 01
0, 088
̂r (1) =
0, 236
⎜ ⎟
⎝ −0, 724 ⎠
−0, 296
⎛ ⎞
0, 00
−37, 79
r n (1) = 2, 97
8, 46
⎜ ⎟
⎝ −32, 63 ⎠
−14, 29
(4.79)
Observe que a correção na medida P12 m fez com que o estado estimado resultasse no valor
original e o cálculo do resíduo normalizado indicou a medida P21 m como portadora de erro grosseiro.
O valor nulo do resíduo estimado da medida corrigida (0 ∗ ) na realidade representa a
própria correcão realizada (−1, 926) conforme a Eq. (4.71). Fazendo a medida P12 m perfeita e a
P21 m dormente tem-se: ( P
corr
) ( ) ( )
12 P12 S1,1 − 1 S −1 ( )
1,2 ̂r1
P21
corr = −
P 21 S 2,1 S 2,2 ̂r 2