Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

4.6 Tratamento de erros de medidas e de topologia 121
( ) (
̂rk
=
̂r o
) (
S kk S ko
S ok S oo
)
e k
e o
(4.67)
Aplicando a seguinte correção:
ê k = S −1
kk ̂r k (4.68)
ao vetor de erro, os resíduos estimados relativos às medidas k serão anulados.
(
) (
S kk S ko
S ok S oo
e k − S −1
kk ̂r k
0
)
=
(
̂rk
0
)
(4.69)
Após a correção, como as medidas do conjunto {o} são perfeitas, seus resíduos também serão
nulos. Note que se algum elemento do conjunto {o} for portadora de erro grosseiro, apenas as
medidas corrigidas do conjunto {k} terão seus resíduos anulados, porém sem eliminar o efeito
do erro presente.
4.6.4 Medida Perfeita
Ao contrário da idéia de medidas dormentes, pode-se calcular correções nas medidas de forma
a torná-las em medidas perfeitas. O objetivo dessa correção é o oposto das medidas dormentes.
É equivalente a aumentar o peso dessas medidas na matriz W para ∞, ou seja, transformálas
em uma informação determinística (restrição de igualdade). A modelagem pode ser feita
reescrevendo a relação de sensibilidade da seguinte maneira:
(
) (
∆z k
=
̂r o
) (
S kk S ko
S ok S oo
)
e k + ∆z k
e o
(4.70)
A relação acima indica que dada correção ∆z k aplicada ao vetor de medidas do conjunto
{k} resulta no resíduo estimado acrescido da própria correção realizada, ou seja, ̂r k = ∆z k .
Isto é, pelo fato da medida ser determinística, a própria correção aplicada é responsável pela
perturbação que ela mesma provoca. Os resíduos ̂r k das medidas pertencentes aos conjuntos
{k} e {o} são anulados na medida corrigida.
Observando a primeira linha da Eq. (4.70), obtém-se o seguinte fator de correção: