Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

108 Identificação e Tratamento de Erros Interativos Não-conformativos
1
1
x
2
1 = 0, 01
2
5
PSfrag replacements
3
4
x 2 = 0, 02 x 3 = 0, 01
P 12 = 1, 53
P 21 = −1, 54
P 13 = 0, 49
P 23 = −0, 49
P 2 = −1, 98
P 3 = 0, 028
6
3
Medidor
Figura 4.1: Sistema exemplo com 3 barras
A matriz de covariância do vetor resíduo estimado é dada por:
R̂r = 10 3
P 12 P 21 P 13 P 23 P 2 P 3
⎛
⎞
0, 7143 0, 2857 −0, 1429 0 0, 2857 0, 1429
0, 2857 0, 7143 0, 1429 0 −0, 2857 −0, 1429
−0, 1429 0, 1429 0, 8730 −0, 1111 0, 0317 0, 2381
0 0 −0, 1111 0, 7778 −0, 2222 0, 3333
⎜
⎟
⎝ 0, 2857 −0, 2857 0, 0317 −0, 2222 0, 4921 0, 1905 ⎠
0, 1429 −0, 1429 0, 2381 0, 3333 0, 1905 0, 4286
(4.31)
E a matriz de covariância do vetor resíduo normalizado é a seguinte:
R r n =
P 12 P 21 P 13 P 23 P 2 P 3
⎛
⎞
P 12 1, 0 0, 4000 −0, 1809 0 0, 4819 0, 2582
P 21 0, 4000 1, 0 0, 1809 0 −0, 4819 −0, 2582
P 13 −0, 1809 0, 1809 1, 0 −0, 1348 0, 0484 0, 3892
P 23 0 0 −0, 1348 1, 0 −0, 3592 0, 5774
⎜
⎟
P 2 ⎝ 0, 4819 −0, 4819 0, 0484 −0, 3592 1, 0 0, 4148 ⎠
P 3 0, 2582 −0, 2582 0, 3892 0, 5774 0, 4148 1, 0
(4.32)
A partir das matrizes covariâncias acima observa-se que existem valores significativos de
correlações entre certos resíduos. Por exemplo, o resíduo da medida de injeção na barra 2 possui
correlação com todos os resíduos, sendo maior nas medidas de fluxo de linha que partem da barra