Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

106 Identificação e Tratamento de Erros Interativos Não-conformativos
obtemos:
[ ] [ R ˜H Ω
ν+1
] [ ∆˜z(x ν ]
)
˜H ′ =
0 ˜x 0
(4.20)
onde
[ ] ∂c(x)/∂x
˜H =
∂h(x)/∂x
R =
[ ] 0 0
0 R z
Ω =
[
λc
λ z
]
(4.21)
Observa-se que Ω e ˜x possuem a seguinte relação:
[ ] [ ] [ ]
V C ∆z
= Ω˜x C ′ − ∑ 0
(4.22)
onde,
[ ] V C
C ′ − ∑ =
[ ] R ˜H −1
(4.23)
˜H ′ 0
Os multiplicadores de Lagrange são calculados por:
Ω = V∆z (4.24)
Se não existem erros nas restrições de igualdade, então ∆z = (ε ′ z , 0, 0) ′ . Se os erros de
medida possuem média zero e variância dada pela matriz R z , então
E{Ω} = 0 (4.25)
Da Eq. (4.23) pode-se mostrar que:
VR + C ˜H ′ = I
˜H ′ C ′ = 0