AnÃ¡lise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

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88 Estimador de Estado Não-Linear 3.10.1 Testes computacionais Foram implementadas três versões de estimadores com restrições de igualdade utilizando os multiplicadores de Lagrange. A primeira versão considera as restrições de chaves e disjuntores e pseudomedidas de injeção nula como medidas, conforme o método das equações normais apresentada no início do capítulo. A segunda versão considera todas as restrições de chaves e de disjuntores como restrições de igualdade, e a terceira versão considera apenas como restrição de igualdade as pseudomedidas de injeção. A primeira versão forneceu resultados praticamente iguais aos do estimador desacoplado convencional, o que era esperado. Já a segunda versão apresentou problemas de convergência em algumas simulações com sistemas de grande dimensão. A terceira abordagem considerou apenas as pseudomedidas de injeção como restrições de igualdade, uma vez que o status de chaves também é objeto de análise. A análise realizada utilizando a última metodologia forneceu números de iterações baixos, da mesma ordem que o estimador desacoplado convencional, ficando entre 3 e 4 iterações. Os resultados também mostraram ser semelhantes, com a exceção de que eventuais erros que se refletem nas pseudomedidas de injeção nula agora são apresentadas no vetor multiplicador de Lagrange. Para efeito de ilustração, apresentam-se aqui apenas resultados da estimação sobre o sistema S2. Porém, a equivalência dos resultados entre o método do estimador desacoplado utilizando a matriz ganho e o método do tableau esparso foi conseguida às custas de uma variância extremamente baixa para as pseudomedidas de injeção no método convencional (variância de 10 −8 ) o que seria equivalente aproximá-las a uma restrição de igualdade. Tal fato pode afetar significativamente o método numérico, provocando o mau-condicionamento da matriz Ganho. Já que os métodos baseados no tableau esparso não sofrem desse problema, entretanto deve-se observar que o efeito das restrições de igualdade na presença de erros grosseiros serão muito significativos. Tabela 3.21: Tempos de processamento utilizando o método Tableau esparso - sistema S2 Leitura de arquivo e montagem do tableau esparso Estimador de estado Relatório de saída Tempo total 0, 0179 s 0, 03040 s 0, 01429 s 0, 0626 s
Tabela 3.22: Medidas estimadas, resíduos estimados e multiplicadores de Lagrange normalizados para a subestação TQ1 - situação sem erro medida tipo seção ini fim z med(MW) zest(MW) zmed(MVAr) zest(MVAr) R.AT R.RT LN.AT LN.RT 198 F.Chave 51 51 3 −28, 2330 −28, 2330 −34, 1420 −34, 1914 0, 0000 0, 0494 0, 0004 0, 1065 199 F.Chave 44 44 45 0, 0000 0, 0019 0, 0470 0, 0056 −0, 0019 0, 0414 −0, 0006 0, 0137 200 F.Chave 40 8 40 0, 0420 0, 0210 0, 0330 0, 0182 0, 0210 0, 0148 0, 0072 0, 0051 201 F.Chave 33 33 34 −0, 3520 −0, 0302 −0, 2340 −0, 0243 −0, 3218 −0, 2097 −0, 1064 −0, 0693 202 F.Chave 30 30 31 −8, 9110 −8, 8499 14, 2570 14, 2100 −0, 0611 0, 0470 −0, 4039 0, 0976 203 F.Chave 27 27 28 −9, 5380 −9, 4801 9, 3180 9, 2816 −0, 0579 0, 0364 −0, 3827 0, 0757 204 F.Chave 24 24 25 28, 2330 28, 1613 8, 0660 7, 9965 0, 0717 0, 0695 0, 3877 0, 1402 205 F.Chave 21 21 22 28, 7020 28, 6285 8, 0660 7, 9962 0, 0735 0, 0698 0, 3976 0, 1409 206 F.Chave 13 13 2 −26, 3570 −26, 3570 −11, 1620 −11, 2114 0, 0000 0, 0494 −0, 0004 0, 1066 207 F.Chave 853 858 853 11, 4900 11, 3205 5, 3700 5, 2590 0, 1695 0, 1110 0, 0793 0, 0520 208 F.Chave 10 11 10 −25, 3250 −25, 3250 −11, 5370 −11, 5864 0, 0000 0, 0494 −0, 0001 0, 1065 209 F.Chave 52 53 52 23, 2610 23, 1926 5, 3460 5, 2806 0, 0684 0, 0654 0, 3957 0, 1345 210 F.Chave 55 56 55 21, 1040 21, 0440 6, 0970 6, 0319 0, 0600 0, 0651 0, 3470 0, 1339 213 F.Chave 146 16 146 23, 3550 23, 3536 5, 7220 5, 6763 0, 0014 0, 0457 0, 0157 0, 0973 214 F.Chave 150 147 150 20, 4470 20, 4482 6, 6600 6, 6145 −0, 0012 0, 0455 −0, 0139 0, 0970 215 F.Chave 2992 2991 2992 −30, 2960 −30, 2960 −38, 4560 −38, 5054 0, 0000 0, 0494 0, 0001 0, 1065 216 F.Chave 891 892 891 −11, 1150 −11, 2845 −5, 2580 −5, 3690 0, 1695 0, 1110 0, 0793 0, 0520 217 F.Chave 889 888 889 4, 9710 4, 9710 −0, 5630 −0, 5630 0, 0000 0, 0000 0, 0000 0, 0000 219 Tensão kV 5 0 0 0.0000 0, 0000 1, 0125 1, 0019 0, 0000 0, 0106 0, 0000 0, 3562 220 Tensão kV 7 0 0 0, 0000 0, 0000 1, 0316 1, 0266 0, 0000 0, 0051 0, 0000 0, 2082 222 Tensão kV 887 0 0 0, 0000 0, 0000 1, 0144 1, 0220 0, 0000 −0, 0076 0, 0000 −0, 3511 3.10 Estimação de estado não-linear pelo método do tableau esparso 89
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