Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

88 Estimador de Estado Não-Linear
3.10.1 Testes computacionais
Foram implementadas três versões de estimadores com restrições de igualdade utilizando os
multiplicadores de Lagrange. A primeira versão considera as restrições de chaves e disjuntores
e pseudomedidas de injeção nula como medidas, conforme o método das equações normais
apresentada no início do capítulo. A segunda versão considera todas as restrições de chaves e
de disjuntores como restrições de igualdade, e a terceira versão considera apenas como restrição
de igualdade as pseudomedidas de injeção. A primeira versão forneceu resultados praticamente
iguais aos do estimador desacoplado convencional, o que era esperado. Já a segunda versão apresentou
problemas de convergência em algumas simulações com sistemas de grande dimensão. A
terceira abordagem considerou apenas as pseudomedidas de injeção como restrições de igualdade,
uma vez que o status de chaves também é objeto de análise. A análise realizada utilizando
a última metodologia forneceu números de iterações baixos, da mesma ordem que o estimador
desacoplado convencional, ficando entre 3 e 4 iterações. Os resultados também mostraram ser
semelhantes, com a exceção de que eventuais erros que se refletem nas pseudomedidas de injeção
nula agora são apresentadas no vetor multiplicador de Lagrange. Para efeito de ilustração,
apresentam-se aqui apenas resultados da estimação sobre o sistema S2. Porém, a equivalência
dos resultados entre o método do estimador desacoplado utilizando a matriz ganho e o método do
tableau esparso foi conseguida às custas de uma variância extremamente baixa para as pseudomedidas
de injeção no método convencional (variância de 10 −8 ) o que seria equivalente aproximá-las
a uma restrição de igualdade. Tal fato pode afetar significativamente o método numérico, provocando
o mau-condicionamento da matriz Ganho. Já que os métodos baseados no tableau esparso
não sofrem desse problema, entretanto deve-se observar que o efeito das restrições de igualdade
na presença de erros grosseiros serão muito significativos.
Tabela 3.21: Tempos de processamento utilizando o método Tableau esparso - sistema S2
Leitura de arquivo e montagem do tableau esparso
Estimador de estado
Relatório de saída
Tempo total
0, 0179 s
0, 03040 s
0, 01429 s
0, 0626 s