Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...
Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ... Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...
3.5 Estimadores desacoplados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.5.1 Algoritmo de 3-passos para solução de sistemas com dimensão m > n . . 55 3.5.2 Solução utilizando o Método Gauss-Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5.3 Método BX Estendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.4 Método BX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.6 Desacoplamento no algoritmo e desacoplamento no modelo . . . . . . . . . . . . 62 3.6.1 Estimador desacoplado no algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.7 Testes computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.7.1 Sistema S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.7.2 Sistema S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.8 Estimador de estado com restrições de igualdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.9 Formulação matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.9.1 Método da matriz aumentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.10 Estimação de estado não-linear pelo método do tableau esparso . . . . . . . . . . 86 3.10.1 Testes computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.11 Testes com o sistema R1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.12 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4 Identificação e Tratamento de Erros Interativos Não-conformativos 97 4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2 Caracterização dos erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.2.1 Erro simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.2.2 Erros múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.2.3 Matrizes de sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.3 Principais ferramentas de detecção de erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.3.1 Teste-J(̂x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.3.2 Identificação de erros através do maior resíduo normalizado . . . . . . . . 102 4.3.3 Identificação de erros através do maior multiplicador de Lagrange normalizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.4 Erros múltiplos interativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.4.1 Múltiplos resíduos normalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.4.2 Exemplos de erros múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.5 Erros topológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.1 Erros de exclusão/inclusão de linha de transmissão . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.2 Erros na configuração de subestações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.5.3 Erros conformativos de medidas e topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.6 Tratamento de erros de medidas e de topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.6.1 Utilização do lema de inversão de matrizes para remoção de medidas . . . 116 x
4.6.2 Recuperação de medidas através de medidas dormentes e perfeitas . . . . 120 4.6.3 Medida Dormente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.6.4 Medida Perfeita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.6.5 Medidas Dormentes e Perfeitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.7 Modelagem detalhada do sistema e identificação de erros topológicos . . . . . . . 126 4.8 Identificação de erros com o sistema R1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.9 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 5 Busca Tabu para Identificação de Erros Conformativos 135 5.1 Identificação de erros como problema combinatório . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 5.1.1 Formulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.2 Método branch and bound para identificação de erros conformativos . . . . . . . . 138 5.3 Busca Tabu para identificação de erros conformativos . . . . . . . . . . . . . . . 146 5.3.1 Redução da vizinhança utilizando o vetor resíduo normalizado . . . . . . 156 5.4 Outras estratégias utilizadas na busca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.5 Operadores da Busca Tabu na formulação tableau esparso . . . . . . . . . . . . . 159 5.5.1 Infactibilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.5.2 Algoritmo Busca Tabu para identificação de erros conformativos . . . . . 161 5.5.3 Erro conformativo com medidas analógicas e status de disjuntores . . . . 163 5.6 Identificação de erros conformativos com o sistema R1 . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6 Conclusões Gerais 181 Referências Bibliográficas 183 A Atualização do índice J(̂x) 193 A.1 Atualizando o índice J(̂x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 A.1.1 Medida Dormente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 A.1.2 Medida Perfeita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 B Lema de Inversão de Matrizes 197 C Pseudoinversa de uma matriz 201 D TRABALHOS COMPLETOS PUBLICADOS 203 D.1 Outros Trabalhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 xi
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3.5 Estimadores <strong>de</strong>sacoplados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
3.5.1 Algoritmo <strong>de</strong> 3-passos para solução <strong>de</strong> sistemas com dimensão m > n . . 55<br />
3.5.2 Solução utilizando o Método Gauss-Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
3.5.3 Método BX Estendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
3.5.4 Método BX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br />
3.6 Desacoplamento no algoritmo e <strong>de</strong>sacoplamento no mo<strong>de</strong>lo . . . . . . . . . . . . 62<br />
3.6.1 Estimador <strong>de</strong>sacoplado no algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
3.7 Testes computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63<br />
3.7.1 Sistema S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br />
3.7.2 Sistema S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br />
3.8 Estimador <strong>de</strong> estado com restrições <strong>de</strong> igualda<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br />
3.9 Formulação matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br />
3.9.1 Método da matriz aumentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84<br />
3.10 Estimação <strong>de</strong> estado não-linear pelo método do tableau esparso . . . . . . . . . . 86<br />
3.10.1 Testes computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
3.11 Testes com o sistema R1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93<br />
3.12 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94<br />
4 I<strong>de</strong>ntificação e Tratamento <strong>de</strong> <strong>Erros</strong> Interativos Não-conformativos 97<br />
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97<br />
4.2 Caracterização dos erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98<br />
4.2.1 Erro simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99<br />
4.2.2 <strong>Erros</strong> múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99<br />
4.2.3 Matrizes <strong>de</strong> sensibilida<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100<br />
4.3 Principais ferramentas <strong>de</strong> <strong>de</strong>tecção <strong>de</strong> erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101<br />
4.3.1 Teste-J(̂x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101<br />
4.3.2 I<strong>de</strong>ntificação <strong>de</strong> erros através do maior resíduo normalizado . . . . . . . . 102<br />
4.3.3 I<strong>de</strong>ntificação <strong>de</strong> erros através do maior multiplicador <strong>de</strong> Lagrange normalizado<br />
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104<br />
4.4 <strong>Erros</strong> múltiplos interativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107<br />
4.4.1 Múltiplos resíduos normalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br />
4.4.2 Exemplos <strong>de</strong> erros múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111<br />
4.5 <strong>Erros</strong> topológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113<br />
4.5.1 <strong>Erros</strong> <strong>de</strong> exclusão/inclusão <strong>de</strong> linha <strong>de</strong> transmissão . . . . . . . . . . . . . 113<br />
4.5.2 <strong>Erros</strong> na configuração <strong>de</strong> subestações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />
4.5.3 <strong>Erros</strong> conformativos <strong>de</strong> medidas e topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />
4.6 Tratamento <strong>de</strong> erros <strong>de</strong> medidas e <strong>de</strong> topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />
4.6.1 Utilização do lema <strong>de</strong> inversão <strong>de</strong> matrizes para remoção <strong>de</strong> medidas . . . 116<br />
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