luis cândido tomaselli - Ivo Barbi

CAPÍTULO II 23
⎡LS
0 ⎤
1
L
S
= ⎢
0 L
⎥
⎣ S2
⎦
(2.23)
⎡LR
0 ⎤
L
R
= ⎢
0 L ⎥
⎣ R ⎦
(2.24)
⎡M1
0 ⎤
M = ⎢
0 M ⎥
⎣
2 ⎦
(2.25)
⎡1 0⎤
I = ⎢
0 1 ⎥
⎣ ⎦
(2.26)
Aplicando a transformação DQ encontra-se:
⎡λ
⎤ ⎡L 0 M 0 ⎤⎡i
⎤
Sd
S
Sd
1
1
⎢ ⎥ ⎢
⎥⎢ ⎥
⎢λS
i
q ⎥ 0 LS
0 M Sq
2
2 ⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥ =
⎢
R M i
d
1
0 LR
0 ⎥⎢ ⎥
⎢
λ
⎥ Rd
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢λ ⎥ ⎢⎣
0 M 0 L ⎥⎦
⎢i
⎥
⎣
Rq
⎦
2 R
⎣
Rq
⎦
(2.27)
tensões:
Da mesma forma, pode-se aplicar a transformação DQ0 para as equações que definem as
⎡vS
⎤ ⎡R 1 S
+ pL
1 S
0 pM
1
1cos
θ −pM1sen
θ⎤⎡iS
⎤
1
⎢
v
⎥ ⎢
S
0 R
2 S
+ pL
⎥⎢ 2 S
i
⎥
⎢ ⎥
pM
2 2sen
θ pM
2cos
θ S2
= ⎢
⎥⎢ ⎥ (2.28)
⎢ vR
pM i
1
⎥ ⎢
1cos θ pM
2sen θ R
R
+ pLR
0 ⎥⎢
R1
⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎣vR
pM i
2
⎥⎦ ⎢⎣− 1sen θ pM
2
cosθ 0 R
R
+ pLR
⎥⎦⎢⎣ R 2
⎥⎦
na qual “p” representa o operador diferencial d/dt. Após a transformação encontra-se:
⎡
⎤
⎡vS
⎤ S
d ⎢
R + pL
1 S
0 pM
1
1
0
⎥⎡iS
⎤
d
⎢ ⎥
v
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ 0 R + pL 0 pM ⎥⎢i
⎥
Sq
S2 S2
2 Sq
⎢ ⎥ =
v ⎢
• • ⎥⎢ ⎥
⎢ Rd
⎥
iRd
⎢ pM1 M2θ R
R
+ pLR LR
θ ⎥⎢ ⎥
v
• •
R
i
⎢
⎢
⎥
⎣ q ⎥⎦ Rq
⎢
⎢ ⎥
−M1θ pM2 −LR θ RR + pL ⎥⎣ ⎦
R
⎣
⎦
(2.29)
A equação matricial dada por (2.29) representa as equações elétricas da máquina
assimétrica bifásica, com o referencial colocado no estator. Está sendo considerada uma máquina
de dois pólos. A expressão do torque instantâneo é dada pela expressão:
T = M i i − M i i
(2.30)
e 2 Sq Rd 1 Sd Rq