luis cândido tomaselli - Ivo Barbi

CAPÍTULO II 21
dependência da posição relativa do rotor (C.V. Jones, 1967).
q
S 2
S 2
R 2
R 1
S = S
q 2
θ
Fig. 2.2 – Máquina original.
R
q
R
d
S = S d 1
Fig. 2.3 – Máquina transformada.
d
2.2.2 Equações da máquina de indução bifásica usando a
transformada DQ0: fluxos, tensões e torque instantâneo
No item anterior foi obtido o conjunto de equações que descrevem o comportamento da
máquina, porém estas apresentam a desvantagem de serem funções da posição relativa do rotor.
Deste modo, utiliza-se a transformação DQ0 para contornar este inconveniente. A idéia é fazer com
que as variáveis sejam remapeadas em eixos de referência convenientes. Assim, dentre os possíveis
referenciais destacam-se: o estator, o rotor e o próprio campo girante.
As Fig. 2.2 e Fig. 2.3 apresentam graficamente a transformação DQ0 com referência no
estator. Atenta-se que os enrolamentos do estator são estacionários conquanto que os do rotor são
girantes. Após a transformação (sendo o referencial o estator) percebe-se que os enrolamentos do
estator permanecem estacionários, porém os enrolamentos do rotor são considerados pseudoestacionários
(Fig. 2.3).
A matriz de transformação DQ0 é definida como sendo (I. Barbi, 1985):
⎡ cos θ sen θ⎤
B = ⎢
−sen
θ cosθ
⎥
(2.13)
⎣
⎦
Sendo a inversa:
-1 ⎡cos
θ −sen
θ⎤
B = ⎢
sen θ cosθ
⎥
(2.14)
⎣
⎦
As duas matrizes são ortogonais entre si (B t = B -1 ), pois na sua obtenção foi observado o
critério de invariância da potência. Observando um referencial no estator tem-se para as correntes: