luis cândido tomaselli - Ivo Barbi

CAPÍTULO II 19
os eixos magnéticos estão alinhados e no mesmo sentido, ou seja, com θ = 0 ou 2π, tem um valor
máximo negativo quando os eixos magnéticos estão alinhados e em sentidos contrários, ou seja,
com θ = ±π. Do mesmo modo, o fluxo concatenado é nulo quando os eixos magnéticos estão
defasados de π/2. Logo:
er
( )
M θ =M cosθ (2.1)
Nos enrolamentos do estator o fluxo total é a soma do fluxo produzido pelo enrolamento
do estator mais o fluxo produzido pelo enrolamento do rotor. Assim, a Fig. 2.1 faz a representação
das bobinas concentradas sobre os eixos magnéticos do motor bifásico. Percebe-se que os
enrolamentos estão noventa graus defasados no espaço. A partir da Fig. 2.1 obtém-se:
M
SR 1 1 1
(pico)
= M cosθ
⎛ π ⎞
(2.2)
M
SR
= M
1 2 1cos ⎜θ + ⎟=−M1sen
θ
⎝ 2 ⎠
⎛π
⎞
M
SR
=M
2 1 2cos⎜
-θ ⎟=
M2senθ
⎝2
⎠
M = M cosθ
SR 2 2 2
As indutâncias mútuas entre os enrolamentos do estator são nulas, pois os enrolamentos
estão em quadratura no espaço, o mesmo ocorre para os enrolamentos do rotor. Assim, a relação
entre os fluxos concatenados e correntes estatóricos e rotóricos (A. Fitzgerald et al, 1975)
considerando-se que os enrolamentos do estator são diferentes entre si e que os enrolamentos do
rotor são idênticos:
⎡λS
⎤
1 ⎡ LS 0 M S
1
1cosθ −M1senθ⎤⎡i
⎤
1
⎢ ⎥ ⎢
⎥⎢ ⎥
⎢λS
0 L
i
2 ⎥ ⎢
S
Msen
S
2
2
θ M2cosθ⎥⎢ 2 ⎥
⎢ =
λ ⎥ ⎢
R M i
1 1cos M2sen LR
0 ⎥⎢ ⎥
R
⎢ ⎥ θ θ
1
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢λ ⎥ ⎢⎣−Msenθ M cosθ
0 L ⎥⎦⎢i
⎥
⎣ R 2 ⎦ 1 2 R ⎣ R 2 ⎦
As tensões nos terminais da máquina são dadas pela soma das quedas de tensão nos
elementos resistivos e pela lei de Faraday (I. Barbi, 1985). Portanto:
sendo:
n = número de acoplamentos
p = d/dt (símbolo da derivada)
n−1
( ) p( )
i i i i i ij j
j=
1
(2.3)
(2.4)
v = R i + p L i +∑ M i (2.5)