luis cândido tomaselli - Ivo Barbi

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CAPÍTULO I 5 constituído por um capacitor e um dos enrolamentos. A presença desse capacitor faz com que a tensão aplicada ao enrolamento auxiliar desloque sua fase e sofra um aumento em sua amplitude, devido ao efeito de ressonância. Para evitar que a trajetória do vetor da força magnetomotriz seja elíptica e se aproxime ao máximo possível de uma trajetória circular, aumenta-se o número de espiras do enrolamento em série com o capacitor, de modo a manter a relação tensão/espira constante nos eixos direto e de quadratura. Deste modo, a assimetria é uma característica necessária devido à inserção do capacitor. O estudo do motor PSC é amplo, sendo focado por décadas. Embora a modelagem da máquina não seja a questão que esta Tese aborda, sua importância dentro do contexto faz com que seja um tópico a ser considerado. O motor PSC pode ser modelado por um conjunto de equações de tensão, pelas quais se descreve o comportamento das principais variáveis de interesse (torque, fluxo, velocidade, correntes, etc). Esse conjunto de equações acopladas entre si é constituído por parâmetros de circuitos elétricos: resistência, autoindutância e indutância mútua. No entanto, alguns destes parâmetros são uma função do ângulo de deslocamento entre os eixos magnéticos do estator e do rotor, ou seja, possuem valores que variam com o tempo. Para eliminar esta dependência foi proposto o uso de transformações lineares tais como as transformações de Clark e Park (P.C.Krause et al, 2003, C.V. Jones, 1964, I. Barbi, 1985). A partir do conjunto de equações, rearranjando-as, é possível simular o comportamento da máquina por meio de equações de estado, utilizando-se de modernos programas de simulação, tais como: ORCAD, MATLAB, PCAD, PROTEL, etc. A vantagem de se utilizar simuladores é a possibilidade de se integrar o modelo do motor com o inversor, considerando diversas não idealidades como o tempo morto. Um método mais simples seria, ao invés de equações de estado, a partir do conjunto de equações diferenciais construir circuitos elétricos equivalentes (J. Faiz et al, 1999). Contudo, a representação por equações de estado é preferida porque além das características de entrada e saída, a dinâmica interna também é representada. Os valores dos parâmetros do modelo podem ser obtidos por meio de ensaios a vazio e de curto-circuito, tanto pelo método bifásico quanto pelo método de Suhr (C.Van der Merwe e F.S. Van der Merwe, 1995, E.R. Collins et al, 1993). Ao se admitir que o motor PSC é um caso particular da máquina bifásica, define-se as possibilidades de acionamento do motor. O primeiro, e mais comum, é conectar o motor a uma fonte monofásica, essa pode variar em amplitude e freqüência. O segundo é conectar o motor a duas fontes de tensão independentes, com suas amplitudes, freqüência e fase podendo variar de

6 CAPÍTULO I forma independente. F. Blaabjerg et al (2002) propõe uma classificação mais detalhada na qual incluem, além dos modos acima mencionados, o acionamento alimentando somente o enrolamento principal e alimentando os enrolamentos com duas fontes de tensão, mantendo o capacitor no enrolamento auxiliar e fazendo a amplitude da tensão, neste enrolamento, constante. Contudo, estas últimas são casos particulares dos dois primeiros citados. Desta forma, todos os trabalhos referentes ao acionamento de um motor PSC recaem em uma das duas formas possíveis, embora ainda possam ser classificados por outros critérios, tais quais: modulação, controle, método de variação de velocidade, etc. A assimetria da máquina somente faz sentido quando se tratar de alimentação monofásica. Caso se deseje utilizar o motor PSC com uma fonte bifásica deve-se lembrar que o capacitor pode ser retirado e, deste modo, se está trabalhando com uma máquina bifásica. Neste caso, a assimetria não mais é necessária, pois dificulta o aproveitamento mais racional da tensão disponível no barramento CC. Assim, dois aspectos cruciais são levantados para a análise dos acionamentos para o motor PSC. O primeiro é que o motor PSC somente pode ser tratado como tal, com fontes monofásicas. O segundo é que ao alimentá-lo com tensões bifásicas, torna-se preferível trabalhar com máquinas bifásicas simétricas, pois a assimetria dos enrolamentos do motor PSC leva a dificuldades na hora de se efetuar o acionamento, basicamente perda de torque ou aumento de ondulação de torque para freqüências mais elevadas. De fato, tensões desbalanceadas devem ser fornecidas aos enrolamentos para manter a relação tensão/espira devido à assimetria. Porém, como o enrolamento com capacitor necessita uma tensão maior, relações de transformação de 1,5 são comuns em máquinas PSC, isto é complicado de ser conseguido, especialmente para freqüências maiores. Deste modo, o torque disponível da máquina cai muito com o incremento da freqüência quando comparada com uma máquina simétrica. Os métodos de variação de velocidade possíveis são: variação do escorregamento, por meio da variação da tensão de alimentação e variação da velocidade síncrona, por meio da mudança do número de pólos ou por meio da variação da freqüência de alimentação. O primeiro método varia a velocidade de revolução por meio da mudança da curva de torque (L.C. Tomaselli et al, 2003). Quando se trata de um acionamento com torque de carga constante este método é indesejado, porque à medida que o escorregamento aumenta as perdas devido ao efeito Joule igualmente aumentam, embora as perdas no núcleo diminuam. Contudo, no

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CAPÍTULO I<br />

forma independente.<br />

F. Blaabjerg et al (2002) propõe uma classificação mais detalhada na qual incluem, além<br />

dos modos acima mencionados, o acionamento alimentando somente o enrolamento principal e<br />

alimentando os enrolamentos com duas fontes de tensão, mantendo o capacitor no enrolamento<br />

auxiliar e fazendo a amplitude da tensão, neste enrolamento, constante. Contudo, estas últimas são<br />

casos particulares dos dois primeiros citados. Desta forma, todos os trabalhos referentes ao<br />

acionamento de um motor PSC recaem em uma das duas formas possíveis, embora ainda possam<br />

ser classificados por outros critérios, tais quais: modulação, controle, método de variação de<br />

velocidade, etc.<br />

A assimetria da máquina somente faz sentido quando se tratar de alimentação<br />

monofásica. Caso se deseje utilizar o motor PSC com uma fonte bifásica deve-se lembrar que o<br />

capacitor pode ser retirado e, deste modo, se está trabalhando com uma máquina bifásica. Neste<br />

caso, a assimetria não mais é necessária, pois dificulta o aproveitamento mais racional da tensão<br />

disponível no barramento CC.<br />

Assim, dois aspectos cruciais são levantados para a análise dos acionamentos para o<br />

motor PSC. O primeiro é que o motor PSC somente pode ser tratado como tal, com fontes<br />

monofásicas. O segundo é que ao alimentá-lo com tensões bifásicas, torna-se preferível trabalhar<br />

com máquinas bifásicas simétricas, pois a assimetria dos enrolamentos do motor PSC leva a<br />

dificuldades na hora de se efetuar o acionamento, basicamente perda de torque ou aumento de<br />

ondulação de torque para freqüências mais elevadas.<br />

De fato, tensões desbalanceadas devem ser fornecidas aos enrolamentos para manter a<br />

relação tensão/espira devido à assimetria. Porém, como o enrolamento com capacitor necessita uma<br />

tensão maior, relações de transformação de 1,5 são comuns em máquinas PSC, isto é complicado<br />

de ser conseguido, especialmente para freqüências maiores. Deste modo, o torque disponível da<br />

máquina cai muito com o incremento da freqüência quando comparada com uma máquina<br />

simétrica.<br />

Os métodos de variação de velocidade possíveis são: variação do escorregamento, por<br />

meio da variação da tensão de alimentação e variação da velocidade síncrona, por meio da<br />

mudança do número de pólos ou por meio da variação da freqüência de alimentação.<br />

O primeiro método varia a velocidade de revolução por meio da mudança da curva de<br />

torque (L.C. Tomaselli et al, 2003). Quando se trata de um acionamento com torque de carga<br />

constante este método é indesejado, porque à medida que o escorregamento aumenta as perdas<br />

devido ao efeito Joule igualmente aumentam, embora as perdas no núcleo diminuam. Contudo, no

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