Movimento Circular Uniformemente Acelerado - UFSM

Movimento Circular Uniformemente Acelerado
Vamos considerar uma partícula que se movimenta sobre uma circunferência,
com velocidade linear v e velocidade angular ω num dado referencial (Fig.21). Caso
não apenas a direção da velocidade linear, mas também o seu módulo seja variável no
tempo (∆v ≠ 0 e, portanto, também ∆ω ≠ 0), a partícula tem três acelerações: a
aceleração centrípeta, radial, apontando para o centro da trajetória, a aceleração
linear, tangencial, com direção e sentido da velocidade linear, e a aceleração angular,
perpendicular ao plano da trajetória, com sentido dado pela regra da mão direita.
Definimos a velocidade linear média e a velocidade angular média,
respectivamente, por:
e
v
ω
m
m
=
d
∆t
=
t
2
∆θ θ
= =
∆t
t
d
− t
2
2
1
− θ
− t
1
1
Aqui, d representa o comprimento do arco de circunferência que vai de A até B,
ou seja, a distância percorrida pela partícula sobre a sua trajetória entre os instantes t 1
e t 2 .
No caso do movimento circular uniformemente acelerado (MCUA), além da
aceleração centrípeta instantânea, cujo módulo é dado por:
a
C
=
2
v
R
= ω
2
R
definimos também a aceleração linear (ou tangencial), com módulo:
a
T
=
∆v
∆t
=
v(t
2
t
) − v(t
2
− t
1
1
)
e a aceleração angular, com módulo:
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria

α =
∆ω
=
∆t
ω(t
2
t
) − ω(t
2
− t
1
1
)
Como v = ωR, é fácil ver que:
a T = αR
Por analogia com o caso do movimento unidimensional, o módulo do
deslocamento angular e o módulo da velocidade angular instantânea são dados,
respectivamente, pelas expressões:
e
1 2
0 = ω0t
+ t
2
θ ( t) − θ α
ω ( t) = ω0 + αt
Exercício 1
Uma roda tem aceleração angular de módulo α = π rad / s 2 . (a) Calcule o
número de voltas que ela dá durante o intervalo de tempo de t = 0 a t = 18 s, sabendo
que ela partiu do repouso no referencial considerado.
Exercício 2
Num referencial fixo no solo, um carro com pneus de 75 cm de diâmetro se
desloca a 80 km/h. Calcule (a) o módulo da velocidade angular dos pneus em torno
dos seus eixos, (b) o módulo da aceleração angular dos pneus, se o carro pára depois
que cada roda completa 30 revoluções e (c) a distância percorrida pelo carro durante a
freada.
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria