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Substituindo agora d 12 , temos:
d
f2
f2
= ( f2
+ f1
− 1
f
f
) (2. 9).
2 d
1
1
Usando semelhança de triângulos, podemos obter o tamanho do feixe r 2 no
suporte GM da Figura 36, onde consideramos as relações:
1
f
1 1 f3d3
= − + → X′
= (2. 10),
X′
d ( d − )
3 3
3 f3
r1 r′
r1
r
= → r′ = ( d34 − X′
− f4)
→ r′ = 1 ( d34 − f4)(( d3 − f3)
− f3d3
f4 d34 − X′
− f4 f4
f4( d3 − f3)
( d
3
r r′
( d3
− f
= → r2
=
− f ) f
f3
2 3 )
3
3
[ ]
r′
(2. 12)
(2. 11)
e portanto,
( d − f )
r = [( d − f )(( d − f ) − f d r →
[ ]
3 3
2 34 4 3 3 3 3 1
f3f4( d3 − f3)
r
2
⎛ d
⎜
⎝
( d
−
f
)( d
− f ) ⎞
⎟
⎠
3 34 4 3 3
= −
⎜
−
r1
f4
f4
f ⎟ (2. 13),
3
sendo r 1 o tamanho antes da lente f 4 e d 34 = f3
+ f4
.
d 34
X’
r 1
f 3 r 2
f 4 r’
Se fizermos f3 = d3, temos:
d 4 d 3
Figura 36. Diagrama de raios para as lentes L 3 e L 4 .
r
f
= (2. 14)
3
2
− r1
f4
e o tamanho do feixe r 2 no GM é sempre o mesmo, independentemente da
convergência ou divergência resultante da distância d34, pois não é função da mesma,
assim como mostra a Figura 37.
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