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laminula distância de trabalho Figura 23. Abertura numérica e distância de trabalho. 2.1.9 Falsa Armadilha e a Abertura Numérica Uma pinça óptica deve ser capaz de capturar um objeto tridimensionalmente, com forças nas 3 direções x, y e z. Para isso é necessário garantir que os raios de luz tenham componentes nessas 3 direções. Entretanto, também é possível se criar uma falsa armadilha, capaz de capturar uma partícula em apenas duas dimensões, e não em três. Ela opera sempre que um agente externo fornece a força necessária para que a partícula não mova na direção vertical, como por exemplo, uma partícula no fundo da lâmina, ou que flutua no líquido. Para criar uma “pinça óptica” verdadeira é necessário usar feixes de grande abertura numérica, enquanto mesmo apenas um feixe de luz paralelo é capaz de criar a falsa armadilha. Podemos entender isso acompanhando a trajetória de um raio vertical que incide lateralmente na esfera à uma certa distância de seu centro como mostrado na Figura 24. Esse raio se inclina na direção da esfera e aparecem duas forças, uma perpendicular ao raio tendendo a colocar o centro da esfera ao longo do raio e outra ao longo do raio, na direção z, acelerando a partícula verticalmente. A partícula poderia ficar em qualquer posição de equilíbrio ao longo do raio que passa pelo seu centro caso não houvesse a reflexão. Com a reflexão não há como estabilizar a partícula em alguma posição. Os primeiros trabalhos de Ashkin sobre levitação de partículas utilizavam uma configuração de 6 feixes contrapropagantes, para cancelar as forças de reflexão, nas três direções para capturar as partículas. 28
aio incidente z raio refratado seis feixes Figura 24. Configuração de uma falsa armadilha. Num cone de luz são os raios mais inclinados, com maiores componentes horizontais, que geram as forças na direção vertical. A parte central do cone, quase toda vertical, gera forças restauradoras na direção horizontal. Quanto maior a abertura numérica, maior a força na direção vertical às custas de uma força menor na direção horizontal, conforme esquematizado na Figura 25 e na Figura 26. raios incidentes raios incidentes f . forças raios refratados Figura 25. Falsa armadilha e a abertura numérica. Armadilhas em 3 dimensões só são obtidas com aberturas numéricas da ordem de 1, tipicamente com aumentos acima de 60X. Qualquer movimento horizontal observado com objetivas de 40X ou menos são, na realidade, de falsa armadilha, usualmente de partículas no fundo da lâmina que não podem se mover na direção vertical. Para essas partículas pode‐se observar movimento horizontal, mas não se consegue levantá‐las, pois a força vertical não é maior que seu peso. Um cuidado extra deve ser tomado no caso de microscópios invertidos, em que o feixe incide verticalmente contra a gravidade, pois a tendência da reflexão de expelir a partícula pode cancelar a gravidade e mesmo uma falsa armadilha pode movimentar a partícula 29
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m′ m′ ∗ −k ∗ ∗ dPn′
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2 E0 2 ∞ 2π F = ε ∑ Re {(2n+
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partículas capturadas pela pinça
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3.2.1 Aproximação da Integral Loc
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2 ∂ ρ 2 ∂ ρ ∇⋅ E=−∇
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Ex = iωψ e , E y = 0 e E z = 0 (3
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ik iεω H = ∑ − AnmNnm − B
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7. Cálculo de Q pr Vamos agora cal
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⎧ τn n+ 1 iρ n+ 1 −iρ n iρ
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2π 2π 2 2 F → e = senθcos ϕ e
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( 2n + 1) ∞ ∞ 4π 2 * 2 π 2 nn
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iii = 1 ; soma = 0 ; , True , iii +
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H∗ programa para o feixe gaussian
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T@n_, m_, p_D@ϕo_, λ_D := Hbn@n,
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an@n_D := Han@nD = Hmn f2@n, xaD f1
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Referências 1 Ashkin, J. Dziedzic,
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20 Tese de Doutorado de Gaston Este
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43 J. X. Cheng, A. Volkmer, X. S. X
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properties of stored red blood cell
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