Faça o download da tese completa na versão em PDF - A Biblioteca ...

partícula 10 vezes maior, a massa cresce e a aceleração decresce, por um fator 10 3 , ainda
na faixa de 10 g’s. Entretanto para partículas com 100 µm a aceleração seria 10 ‐2 g’s, já
desprezível frente a outras interações microscópicas. Dessa forma, fica claro que a
aceleração causada pela força do laser só é considerável para partículas menores do que
50 µm.
Em princípio, a força óptica não tem limite inferior, pois a potência do laser pode
ser nula. Entretanto, a menor força óptica que podemos detectar é dada pela menor
força ainda capaz de aprisionar uma partícula da mesma ordem de grandeza das forças
causadas pelo movimento browniano gerado a partir de flutuações térmicas. Para uma
estimativa desse limite inferior, vamos considerar a pinça óptica como um oscilador
harmônico com constante elástica K(P), proporcional à potência do laser incidente. Pelo
teorema de eqüipartição de energia temos:
2
Kδx kT B
kT B
= ⇒ δ x = (2. 3)
2 2
K
onde T é a temperatura, kB é a constante de Boltzmann e
δ x o deslocamento causado
pelo movimento browniano. Portanto, a expressão para a força devido às flutuações é
F = K( P) δ x=
K( P)
k T . Para estimar seu valor basta saber a constante elástica K(P)
flut
B
da pinça. Usando nossas medidas de calibração descritas no capítulo 5, obtivemos uma
constante elástica para potência de 70 mW do laser da ordem de
−6
K(100mW) = 18× 10 N/m . Utilizando esse valor de K para T = 300 K temos
F flut = 027pN . = 270fN. Diminuindo a potência do laser por um fator de 100, para 1 mW,
cai pelo mesmo fator e a força de flutuação por um fator de 10, ou seja podemos
considerar
F flut = 27 fN como o limite inferior para nossa medida de força. Por outro
lado baixas potências limitam a força máxima, logo a estratégia é usar potências altas
para medir forças altas e baixas potências para medida de forças pequenas.
Partículas muito pequenas adquirem facilmente energia cinética suficiente para
escapar do potencial óptico. Nas condições experimentais típicas em líquidos à
15