Faça o download da tese completa na versão em PDF - A Biblioteca ...

e agora por último,
2
E0
2
∞
4π
=− ε ∑ Re (2 + 1)
n
+
n
k
π
n=
1
{ n [ a b ]}
⎛ πε πµ ⎞
* n′+ 1 n+ 1 2iρ
I3 + I6 = ⎜ + ⎟ θ θ θ∑
′ −( − ) ( − ) ×
2 2 2
⎝ µω
∫ d sen cos EnEn
Re i i e
k ⎠
0
[ a ′ b ′ a ′ a ′ a ′ b ′ b ′ b ′]
τπ + ππ − ππ − ττ + πτ − τπ − πτ + ττ +
n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n
[ bn n n′ an n n′ bn n n′ bn n n′ bn n n′ an n n′ an n n′ an n n′
] }
τπ + ππ − ππ − ττ + πτ − τπ − πτ + ττ ⇒0
Dessa forma, no final dos cálculos a força devido a pressão de radiação é:
∞
2π
E0
F = ε ∑Re {(2n+ 1) [ a + ]}
−
2
n
bn
k
( 2n
+ 1)
2
n=
1
∞
∞
⎛4 π 2 ⎞⎛
* nn ( + 2)
* *
⎞
⎜ E0 ε ⎟⎜∑
Re ⎡⎣ a ⎤⎦+ ∑ ⎡
+
+
+
⎤
2
nbn Re
⎟
⎝ = + = ( + )
⎣bnbn 1
anan
1
k
⎦
⎠⎝ n 1 n( n 1) n 1 n 1
⎠
{
F
definindo a relação entre a força e a seção de choque como C = , a eficiência para
2
ε E
a pressão de radiação causada por uma onda plana é:
∞
C 2
Q = = Re ( n+ ) a + b −
( 2n
+ 1)
∑
{ 2 1 [ ]}
pr 2 2 2
n n
πa
k a n=
1
4π ⎛
nn ( + 2)
⎞
ε + + ⎟⇒
⎝ ⎠⎝ ⎠
∞
∞
⎛
2 ⎞
* * *
⎜ E
2 0 ⎟⎜∑
Re ⎡ ⎤ ⎡
+ 1 + 1⎤
= 1 1
⎣anbn +
⎦ ∑ Re
( )
= 1 ( + 1)
⎣bnbn anan
k
⎦
n n n n n
0
∞
2
Q = Re ( n+ ) a + b −
( 2n
+ 1)
∑
{ 2 1 [ ]}
pr 2
n n
x n=
1
4π ⎛
nn ( + 2)
⎞
⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
∞
∞
⎛ 2 ⎞
* * *
⎜ E
2 0
ε ⎟⎜∑
Re ⎡ ⎤+ ⎡
+ 1+
+ 1⎤
= 1 1
⎣anbn +
⎦ ∑ Re
( )
= 1 ( + 1)
⎣bnbn anan
k
⎦
n n n n n
239