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para esferas F = 6πµ av
, onde a é o raio da partícula. Nesse caso é fácil integrar a
equação de Newton obtendo
v v 0
t /
= e − τ
com
2
2a ρcorpo
τ= (5. 19),
9 νρ
H2O
supondo a densidade do microorganismo igual à da água e um raio de 10 µm, ele pára
em 20 µs, e 0,2 µs para um raio de 1 µm. Integrando a velocidade nesse intervalo de
tempo temos que ele percorre a distância de 6 Å para o raio de 10 µm e 0,06Å para o
raio de 1 µm. Em outras palavras, pára instantaneamente. Não havia qualquer energia
cinética armazenada. Para baixos números de Reynolds as forças estão sempre em
equilíbrio, i.e.,
F
= F .
externa viscosa
A aparente semelhança dessas equações com as equações da eletrostática é
enganadora. Não ajuda muito o fato da pressão ser uma função harmônica, para a qual
já existe toda uma biblioteca de soluções, porque as condições de contorno dos
problemas de hidrodinâmica são impostas na velocidade e não na pressão. A condição
de contorno típica da hidrodinâmica é a condição de “NON SLIP”, ou seja, a velocidade
do fluido em contato com uma interface rígida é a mesma da interface. Nossos
problemas envolvem um corpo rígido se movendo com velocidade U
0
entre dois
planos infinitos separados por uma distância d, que são o fundo da lâmina na câmara
de Neubauer e a lamínula. Neste caso as condições de contorno são que v = U
0
na
superfícies do corpo e v = 0 nas paredes, o que complica bastante o problema.
Existem soluções prontas para diversas formas geométricas em um meio infinito,
mas é quase inacreditável quão poucas soluções existem para problemas centenários de
hidrodinâmica em baixos números de Reynolds, após todo o desenvolvimento da
aviação, mísseis teleguiados etc. Aparentemente, houve uma grande falta de interesse
nesse tipo de problemas, como afirma Purcell: “Now, I’m going to talk about a world which,
as physicists, we almost never think about. The physicist hears about viscosity in high school
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