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um pequeno volume em torno do foco do laser, onde está o ponto de maior intensidade
do feixe de excitação, garantindo assim uma alta resolução espacial.
Processos de absorção por 2 ou mais fótons foram previstos por Marie Göppert‐
Mayer em 1931, porém observações de processos multifotônicos só foram possíveis
depois da invenção do laser pulsado de Rubi em 1960. A primeira observação de
absorção de 2 fótons foi feita por Kaiser e Garret em 1961 e a de 3 fótons por Singh e
Bradley em 1964 [49]. Após isso, a excitação por absorção de múltiplos fótons tem sido
usada em estudos espectroscópicos de diversos materiais. Já a aplicação dessa técnica
na Biologia começou muito recentemente, somente em 1990 com a invenção de Denk,
Strickler e Webb do microscópio de fluorescência de varredura por absorção de 2 fótons
[50].
Sem entrar em maiores detalhes, sem preocupações com as constantes
multiplicativas e a densidade de estados, podemos extrair informações relevantes sobre
esses processos através da teoria de perturbação dependente do tempo. Nessa teoria o
Hamiltoniano é dado por H = H0 +λ H′
() t , onde H 0 é o Hamiltoniano não perturbado
i t
cujas autofunções u n , tal que Hu 0 n = Eu n n, formam uma base. O termo H′ () t = V e − ω , é
a perturbação e λ é o parâmetro que a liga e desliga. Expandindo a função de onda que
satisfaz a equação de Schroendinger
∂Ψ i =− HΨ
∂t
i t
na forma Ψ=∑ a () t u e − (4. 3),
n
n
n
E n
aplicando a derivada temporal, o Hamiltoniano e extraindo o produto interno com
k
i
E k
t
ue − de ambos os lados chegamos a
i
kn
a
k() t =− ∑λan() t uk V un
e ω −ω
n
i( ) t
sendo
E
ω =
kn
k
− E
n
. Usando a expansão dos coeficientes em ordens de λ na forma
a
k
s () s
∑ ak
e coletando termos de mesma ordem obtemos o sistema de equações
s
= λ
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