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emite fótons no infravermelho. O quarto termo, finalmente, vai dar origem ao Raman,
= 1 2
temos:
pois como cos A cos B { cos( A + B)
+ cos( A − B)
}
cos( ω
fônon
t)cos(
ω t)
=
1
2
cos[( ω − ω
fônon
) t]
−
1
2
cos[( ω + ω
fônon
) t]
(4. 2)
e então haverá fótons emitidos com
ω − ω
fônon
, Stokes, e ω + ω
fônon
, anti‐Stokes. Neste
quadro é fácil perceber a possibilidade de “overtones” e combinações de fônons
considerando termos de ordem mais alta envolvendo apenas uma derivada em relação
à
x
e
. Por exemplo, o termo com
3
∂ P
∂x ∂x ∂x
e n1 n2
δ x ( E) δx δx cos( ω t)cos( ω t)cos( ωt)
,
e n1 n2 f1 f2
que vai emitir fótons com as freqüências ω − ω1 − ω2
, ω − ω1 + ω2
, ω + ω1 − ω2
e
ω + ω1 + ω 2
. Se
1
= ω2
ω podemos observar os vários harmônicos de um fônon.
Normalmente a eficiência das combinações de modos e “overtones” cai muito
rapidamente com as linhas mais intensas correspondendo a um fônon de cada modo
normal de vibração da molécula permitido pelas regras de seleção. Fabricantes de
micro‐Raman têm demonstrado a qualidade e sensibilidade de seus equipamentos com
espectros que mostram até a quarta harmônica do fônon LO em torno de 500 cm ‐1 do
silício.
O Raman ressonante, com uma eficiência maior que o Raman convencional,
acontece quando a luz incidente tem energia idêntica à de uma transição eletrônica real.
Usando lasers no visível ou infravermelho próximo, apenas materiais coloridos
apresentam Raman ressonante. Por outro lado, praticamente todos os materiais
possuem algum nível eletrônico na região do ultravioleta, exceto materiais especiais
normalmente usados em janelas e objetivas, mas que são geralmente raros e caros.
O efeito Raman, na linguagem de um engenheiro de comunicações, ocorre
quando as vibrações dos núcleos dos átomos modulam diretamente a polarização
núcleo‐elétrons, remitindo, como se fosse uma antena, um sinal modulado nas
freqüências
ω
luz
± ω
núcleo
. Dessa forma, o Raman traz a informação sobre as vibrações dos
núcleos do infravermelho para o visível ou infravermelho próximo, de forma análoga a
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