Faça o download da tese completa na versão em PDF - A Biblioteca ...

2
⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ − s ( n 1/2)
2
0 nn ( 1) i
⎜ + + ⎟
⎛ + ⎞
ω0
gnTE
= ∑ sen 0e ⎝
⎠
⎜
ϕ
I1( Q)
n=
1
n + 1/2
⎟
(3. 190)
⎝ ⎠
os
2
m 1 ⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ i
−
0
s ( n 1/2)
2
m 1⎛
∓ ϕ − + +
± −ie
⎞ ⎜ ⎟
0 2i
0
gnTE e
⎝ω
⎠⎡
∓ ϕ
= ∑
Im− 1( Q) −e Im+
1( Q)
⎤ (3. 191)
nm , = 1
i ⎜n+
1/2⎟ ⎣ ⎦
⎝ ⎠
No caso particular em que o foco se desloca apenas na direção x,
0 0
m
g n ’s são dados por:
2
⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ − s ( n 1/2)
2
0 nn ( 1) i
⎜ + + ⎟
⎛ + ⎞ ω0
gnTM
= ∑ e ⎝
⎠
⎜ I1
( Q)
n=
1
n + 1/2
⎟
⎝ ⎠
(3. 192)
ϕ = e ρ 0 = x0,
2
m 1 ⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ i
−
0
s ( n 1/2)
2
m
⎛
∓ ϕ − + +
−ie
⎞ ⎜ ⎟
ω0
gnTM = e
⎝
⎠
∑
⎡Im− 1( Q) Im+
1( Q)
⎤
⎜ +
nm , = 1
n + 1/2⎟ ⎣ ⎦
⎝ ⎠
(3. 193)
0
nTE
g = 0 (3. 194)
2
m 1 ⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ i
−
0
s ( n 1/2)
2
m 1⎛
∓ ϕ − + +
± −ie
⎞ ⎜ ⎟
ω0
gnTE = e
⎝
⎠
∑
⎡Im− 1( Q) −Im+
1( Q)
⎤
nm , = 1
i ⎜n+
1/2⎟ ⎣ ⎦
⎝ ⎠
(3. 195)
Já para deslocamentos ao longo do eixo y, ϕ π
0 = e
2
ρ 0 = y0:
0
nTM
g = 0 (3. 196)
2
m 1 ⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ i
−
0
s ( n 1/2)
2
m
⎛
∓ ϕ − + +
−ie
⎞ ⎜ ⎟
ω0
gnTM = e
⎝
⎠
∑
⎡Im− 1( Q) Im+
1( Q)
⎤
⎜ −
nm , = 1
n + 1/2⎟ ⎣ ⎦
⎝ ⎠
(3. 197)”
2
⎛ ρ 2
2 ⎞
0
∞ − s ( n 1/2)
2
0 nn ( 1) i
⎜ + + ⎟
⎛ + ⎞ ω0
gnTE
= ∑ e ⎝
⎠
⎜ I1
( Q)
n=
1
n + 1/2
⎟
(3. 198)
⎝ ⎠
2
m 1 ⎛ρ
2
2 ⎞
0
∞ i
−
0
s ( n 1/2)
2
m 1⎛
∓ ϕ − + +
± −ie
⎞ ⎜ ⎟
ω0
gnTE = e
⎝
⎠
∑
⎡Im− 1( Q) + Im+
1( Q)
⎤
nm , = 1
i ⎜n+
1/2⎟ ⎣ ⎦
⎝ ⎠
(3. 199)
Com os coeficientes g’s temos a expansão dos campos elétrico e magnético em
ondas parciais:
E ( g M ig N )
∞
n 1 n 1
i = ∑ mTE omn − mTM emn
nm ,
( ) (3. 200)
∞
k
e
n 1 n 1
Hi =− ∑ gmTMMemn + igmTENomn
µω
nm ,
116