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∞
π
2 2 2
s = 0 + n + n
k n = 1
W ∑ E (2n 1){ a b } (3. 88)
µω
1
∗
ikz
Mas, I
i
= Re( Ei
× Hi
), com Ei
= E0e eˆ
2
então a seção de choque é dada por:
e a eficiência por:
I =
i
E
0
2
2
x
∗ k −ikz
e Hi
= E0e eˆ
y ⇒
µω
k
(3. 89)
µω
W
C ∑ (2n 1){ a b } (3. 90)
∞
s 2 π
2 2
s = = +
2
n + n
I i k n = 1
∞
C s 2
2 2
s = = +
2 2
n + n
a x n = 1
Q ∑ (2n 1){ a b } (3. 91)
π
Há outras definições de eficiência, tais como a de retroespalhamento e a de
extinção. Por exemplo, eficiência de retroespalhamento é dada por
2
∑ ( 2 1 )( 1) n ( ) .
Q = n+ − a −b x
b n n
n
Vamos agora calcular a seção de choque de pressão de radiação para onda plana.
O tensor das tensões de Maxwell e a força são dados por:
1
T = ED + H B − ( E⋅ D+ H⋅B)
δ
2
ij i j i j ij
(3. 92)
F
= ∫ T n da (3. 93)
i ij j
S
onde S é qualquer superfície que engloba o objeto espalhador. Em particular podemos
usar a superfície em
r →∞ para meio externo não‐absorvente. Como os campos podem
ser complexos mas a força tem que ser real, temos que
* * 1 * *
Fi Re Tijnjda Re
⎡
= = ED i jnj + HiBjnj − ( E⋅ D + H⋅B ) n
⎤
∫ ∫ ⎢
i da
⎣
2
⎥⎦
(3. 94)
com,
n = e ˆ ,
r
D ⋅ n= D , B ⋅ n=
B
* * * *
r
r
e
da = r 2 senθdθdϕ,
onde eˆ = senθcos ϕ eˆ + sen θsen ϕ eˆ + cos θ eˆ
(3. 95)
r x y z
temos,
94