O Conhecimento da Lógica e a Teoria da Definição Implícita

O Conhecimento da Lógica e a Teoria da Definição Implícita
Célia Teixeira
A Semântica do Papel Conceptual ou a Teoria da Definição Implícita constituem
as versões contemporâneas de revitalização do projecto empirista de explicar o
conhecimento a priori, em geral, e o conhecimento da lógica, em particular,
reduzindo-o ao mero conhecimento linguístico.
A motivação por detrás de tais teorias consiste em fornecer uma explicação
alternativa acerca do modo como o conhecimento a priori é possível sem postularem a
existência da tão desacreditada intuição racional postulada pelos racionalistas.
Segundo os racionalistas, possuímos uma capacidade especial responsável pelo nosso
conhecimento a priori, a que eles chamam de «intuição racional» ou «insight
racional». A ideia é a de que do mesmo modo que sabemos que a relva é verde ou que
a neve é branca através dos nossos sentidos sensoriais, sabemos que P ou não P (em
que P é uma variável proposicional) ou que 2 + 2 = 4 através do nosso sentido
racional. Contudo, apesar da sua plausibilidade inicial, nenhum racionalista conseguiu
ainda fornecer uma teoria satisfatória que explique em que consiste tal capacidade.
Esta tem sido a grande crítica ao racionalismo e a grande motivação para o velho
projecto empirista e para as suas novas versões, como é o caso da doutrina da
definição implícita.
Não irei tentar uma defesa do racionalismo, apesar de julgar tratar-se da melhor
explicação que temos a favor do conhecimento a priori em geral e do conhecimento
da lógica em particular. Irei apenas tentar mostrar aquilo que julgo estar errado com a
doutrina da Definição Implícita. Irei argumentar que existem dois tipos de problemas
que a teoria enfrenta: (i) um problema menor acerca da aplicabilidade da teoria; e (ii)
um problema maior acerca do projecto reducionista no seu todo.
Comecemos então com uma breve exposição acerca do que constitui a teoria da
definição implícita.
A teoria da definição implícita

Como disse, esta teoria funciona como um projecto reducionista do conhecimento
a priori. Mas ainda não expliquei que tipo de redução está em causa. Comecemos
então por aí.
Tanto os velhos empiristas como os actuais, não negam a existência de uma forma
diferente de conhecimento, que o modo como conhecemos que a relva é verde é
distinta do modo como conhecemos que chove ou não chove. Mas como explicar esta
diferença sem postularmos a existência de uma capacidade, distinta dos sentidos
sensoriais, responsável pelo nosso conhecimento a priori Reduzindo-o a algo menos
substancial e mais fácil de aceitar: o conhecimento linguístico. Ninguém pode
coerentemente negar que conhecemos factos linguísticos, i.e., factos acerca do
significado ou do modo como fixamos o significado de certas palavras. O
conhecimento da lógica, argumentam os empiristas, é apenas um caso particular de
conhecimento linguístico. Visto que eles definem verdades analíticas como aquelas
cujo o mero conhecimento do seu significado justifica-nos em tomá-las como
verdadeiras, então o conhecimento a priori é conhecimento de verdades analíticas. Por
este motivo, certos filósofos apelidam estas doutrinas de teorias analíticas do
conhecimento a priori. 1
Note-se contudo que, apesar desta redução na explicação do conhecimento a
priori, daí não se segue que as verdades a priori sejam verdades linguísticas. Como
Boghossian mostra no seu artigo «Analyticity», as teorias analíticas do conhecimento
a priori não implicam o não-factualismo, i.e., não implicam que as frases analíticas
não sejam acerca de algo extra-linguístico.
Mas como funciona este passo reducionista na explicação do nosso conhecimento
a priori da lógica
Boghossian caracteriza a teoria da definição implícita deste modo:
Definição Implícita: É via estipulação arbitrária para tomar certas frases da lógica como
verdadeiras, ou certas inferências como válidas, que atribuímos um significado às constantes
1 Existe uma longa discussão sobre que tipo de noção de analiticidade está em causa no projecto
emp irista. Paul Boghossian (1997) mostrou que a noção usada pelos primeiros empiristas, a que ele
chama de analiticidade-metafísica, é incoerente. Contudo, ele revitaliza o projecto empirista recorrendo
a uma outra noção de analiticidade a que ele chama de analiticidade-epistemológica. Para evitar
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lógicas. Mais especificamente, uma constante particular significa aquele objecto lógico, se algum,
que tornará válidas um conjunto específico de frases e/ou inferências que a contenham. 2
De acordo com a teoria da Definição Implícita, as palavras lógicas adquirem o seu
significado em virtude de participarem em certas inferências ou frases que tomamos
como válidas ou verdadeiras. Isto pode ser ilustrado do seguinte modo. Tome-se a
seguinte inferência:
(MPP)
Se A, então B
A
Logo, B
É em virtude de tomarmos (MPP) como válido que ‘Se, então’ tem o significado
que tem. Nomeadamente, a condicional significa o que quer que seja (se significa
alguma coisa) que torna MPP válido. Mas como funciona isto para explicar o nosso
conhecimento a priori da lógica Uma vez que estipulamos que a condicional
significa o que quer que seja que efectivamente torna esta inferência válida, então
sabemos a priori, i.e., independentemente de qualquer experiência empírica, que esta
inferência é válida, dado que este é o modo como fixamos o significado da expressão
lógica, ‘se, então’. E o mesmo acontece no caso das outras constantes lógicas. Deste
modo, dizemos que certas inferências (as constitutivas do significado) definem
implicitamente o significado das nossas constantes lógicas.
Boghossian 3 apresenta o seguinte argumento que procura mostrar com detalhe o
modo como a doutrina da definição implícita funciona para justificar o nosso
conhecimento da lógica:
(1) Se, ‘se, então’ tem o significado que tem, então a inferência (MPP) tem de ser válida, pois ‘se,
então’ significa o que quer que seja que de facto torna a inferência válida.
confusões desnecessárias irei apenas usar a noção epistemológica de anaticidade, mesmo quando me
refiro ao velho projecto empirista, uma vez que em qualquer dos casos o projecto falha.
2 Boghossian (1997), pp. 348.
3 Boghossian (1997), pp.357.
3

(2) ‘se, então’ tem o significado que tem.
Logo,
(3) A inferência (MPP) é válida.
Saber (1) e (2) é saber o que ‘se, então’ significa. E (3) claramente se segue de (1)
e (2). Logo, o mero conhecimento do significado é suficiente para nos justificar a
acreditar na validade de (MPP) sem que seja necessário recorrermos à experiência
empírica. Deste modo, argumentam eles, o nosso conhecimento da lógica pode ser
analítico no sentido epistemológico requerido, e logo, a priori.
Podemos assim reconhecer dois grandes objectivos que a teoria da definição
implícita pretende atingir: um semântico e um epistemológico. Com isto em mente,
irei tentar responder às seguintes duas questões:
(1) Será que a Teoria da Definição Implícita explica como é que as constantes lógicas
adquirem o significado que têm
(2) Será que a teoria da Definição Implícita explica o nosso conhecimento a priori da
lógica
Dois problemas
O problema da ignorância
O problema da ignorância é o de que se o que pretendemos explicar com o modelo
epistémico fornecido pela teoria é em que consiste o nosso conhecimento da lógica,
então, aparentemente, só podemos usá-lo para explicar o conhecimento da lógica de
alguns filósofos. Conhecer a premissa (1) do modelo epistémico de Boghossian é
simplesmente demasiado sofisticado para ser usado como explicação da justificação a
priori do conhecimento da lógica por não filósofos. Mas se este for o caso, então a
nossa explicação é demasiado fraca, uma vez que o nosso objectivo é o de explicar em
que consiste o conhecimento da lógica simpliciter e não o de explicar em que cons iste
o conhecimento da lógica de pessoas como o Boghossian.
4

O próprio Boghossian 4 responde a esta objecção argumentando que podemos estar
justificados em acreditar em algo apesar de não termos a capacidade de articular a
justificação em causa. E de facto, isto é o que acontece na maior parte das vezes. Nós
somos simplesmente incapazes de justificar como conhecemos as muitas coisas que
sabemos. Se permitirmos a distinção introduzida por Tyler Burge entre legitimação e
justificação 5 , podemos resolver facilmente o problema. A legitimação é um requisito
mais fraco para o conhecimento do que a justificação. Se uma pessoa está justificada
em acreditar numa certa proposição, então essa pessoa está legitimada em acreditar
nela. A justificação implica a legitimação, mas a legitimação não implica a
justificação. Temos então os seguintes dois tipos de fundamento para o conhecimento:
• Uma pessoa está apenas legitimada em acreditar numa certa proposição se,
e só se, existe uma justificação para a sua crença, mas ela não é capaz de a
articular, quer seja porque nunca pensou nisso, quer seja porque não tem a
capacidade para o fazer.
• Uma pessoa está justificada em acreditar numa certa proposição se, e só
se, essa pessoa é capaz de articular as razões que sustentam a sua crença.
Ao aplicarmos esta distinção ao caso da lógica, podemos dizer que todos nós
estamos legitimados em acreditar nas verdades da lógica e na validade de certas
inferências, mas apenas alguns de nós estão justificados no sentido estrito descrito.
Não estou totalmente convencida que esta explicação funcione. As legitimações e
as justificações são tipos de fundamentos ou razões, e tipos de fundamentos ou razões
são aquilo que é a priori ou a posteriori. Tomemos o seguinte exemplo. Imaginemos
uma pessoa, a que chamaremos «Júlio», que sabe que está uma mesa à sua frente, mas
que não sabe como justificar essa crença. Queremos dizer que, nesse caso, Júlio está
legitimado a posteriori em acreditar que está uma mesa à frente dele porque ele vê
uma mesa à sua frente e não há nada de errado com a sua percepção. A justificação
que legitima Júlio à sua crença de que está uma mesa à sua frente é tal que depende da
sua capacidade cognitiva de visão. E ela mostra por que razão o Júlio está a posteriori
4 Ibidem.
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legitimado em acreditar que está uma mesa à sua frente. A justificação, de modo a ser
correcta, tem de mostrar qual a capacidade cognitiva exercida por Júlio responsável
pelo seu conhecimento. Uma justificação tem de mostrar como os agentes cognitivos
conhecem as coisas que conhecem, e para isso tem de os relacionar com as
capacidades exercidas. Para tornar isto mais claro imagine-se agora que o Júlio,
ansioso por conhecimento, aprende que o último teorema de Fermat é verdadeiro.
Como conhece Júlio tal coisa Júlio não está à altura de compreender a demonstração
de Andrew Wiles, e assim, ao contrário de Wiles, ele não tem um conhecimento a
priori dessa demonstração. Ele sabe que o último teorema de Fermat é verdadeiro por
testemunho. E saber por testemunho é saber via experiência empírica, sem recorrer ao
mero pensamento, e logo, a posteriori. O que isto significa é que a justificação que
autoriza Júlio à sua crença de que o último Teorema de Fermat é verdadeiro é
diferente da que autoriza e justifica Wiles, uma vez que eles exerceram diferentes
capacidades na construção da mesma crença tipo: O Wiles exerceu a capacidade de
raciocínio, o Júlio a de audição e visão. Podemos assim extrair o seguinte princípio
geral de justificação:
Princípio geral de justificação: Uma justificação para ser adequada para explicar
o conhecimento de um agente cognitivo particular deve ser tal que relacione, explícita
ou implicitamente, o agente cognitivo com a capacidade cognitiva exercida na
obtenção desta.
Vejamos agora a justificação de Boghossian para o nosso conhecimento da lógica.
De acordo com o nosso princípio geral de justificação, para esta justificação ser
adequada, ela tem de algum modo explicar qual a capacidade cognitiva que legitima a
nossa crença de que o MPP é válido. No caso de como o Boghossian conhece a
lógica, o modelo de explicação por ele fornecido revela-se adequado: ele sabe pelo
mero pensamento, a priori, que o MPP é adequado e a justificação é obviamente
acessível às suas capacidades cognitivas. E no caso do Júlio A premissa (1) do
modelo do Boghossian é demasiado complexa para o Júlio a compreender, e logo ela
5 Burge (1993).
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é tal que não é acessível às suas capacidades cognitivas. Mas o Júlio sabe muitas
verdades lógicas. Ele sabe, por exemplo, que P ou não P. E sabe-o a priori. O mesmo
acontece no caso da maior parte das crianças. As crianças não têm a capacidade para
compreender a premissa (1) do modelo de Boghossian. Mas a maior parte delas
também sabe a priori que ou chove ou não chove. Mas se as crianças não têm a
capacidade para compreender o modelo de Boghossian é porque ele não é acessível às
suas capacidades cognitivas. Logo, pelo nosso princípio geral de justificação, o
modelo epistémico de Boghossian é inadequado como justificação da legitimação da
crenças lógicas das pessoas ignorantes.
Uma possível contra-réplica à minha réplica é a de que basta que o modelo seja
acessível a pelo menos uma pessoa, que ele possa ser conhecido por pelo menos uma
pessoa, para que a explicação suceda em explicar o nosso conhecimento a priori da
lógica. A ideia é a seguinte. O modelo de explicação das verdades da lógica que a
teoria da definição implícita descreve é similar àquele que é usado por Kripke quando
ele fornece o exemplo do metro padrão de Paris como um caso de uma verdade
contingente conhecida a priori. Sucintamente, o exemplo do metro padrão é o
seguinte. Imagine-se a cerimónia em que se estipula que uma certa barra em Paris tem
um metro. A pessoa que faz a estipulação ou o baptismo sabe a priori que aquela barra
tem um metro de comprimento. E portanto ela sabe a priori que a frase «esta barra tem
um metro de comprimento» é verdadeira. Contudo, as restantes pessoas, só sabem por
testemunho, através da experiência, que a barra tem um metro. Ou seja, tirando aquela
pessoa que introduziu o termo «metro» através da dita convenção, as restantes pessoas
apenas sabem a posteriori que a barra tem um metro. Mas basta que um membro da
nossa comunidade saiba a priori que a barra tem um metro para que isso conte como
uma instância de conhecimento a priori. E é só isto que queremos para o caso da
lógica.
Não julgo que esta contra-réplica seja satisfatória. Nomeadamente porque, se a
analogia com o caso do metro padrão de Paris for correctamente transferida para o
nosso caso, então ficamos sem saber como é que certas pessoas antes de Boghossian,
antes de alguém ter vindo com este tipo de explicação, conheciam as verdades da
lógica. Mas certamente que não queremos negar que Frege conhecia as verdades da
lógica, e a priori. Logo, o modelo da teoria da definição implícita não é correcta.
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O principal problema: estipulações
As estipulações parecem ser uma actividade comum em todas as comunidades
linguísticas. Podemos estipular que a palavra «metro» refere uma certa barra em Paris,
que o nosso cão se chama «Putchy», que a neve se chama «neve», etc. E neste
processo de baptismo também estipulamos que certas frases são verdadeiras.
Nomeadamente, aquelas frases em que uma das palavras constituintes é a palavra
introduzida durante o processo de baptismo. Por exemplo, estipular que o meu cão se
vai chamar Putchy é estipular que a frase «O meu cão é o Putchy» é verdadeira ⎯ e
esta frase é por mim conhecida a priori. Não há nada de errado com este tipo de
estipulações: nós de facto imperamos sobre a linguagem.
Mas será que imperamos sobre a verdade Para além dos casos triviais de
baptismo, é difícil ver como isto poderá acontecer. O que faz uma frase verdadeira ou
falsa é o mundo, e não podemos ordenar que o mundo seja de uma forma ou de outra.
Mas podemos estipular que uma expressão vá buscar aquela coisa no mundo que torna
uma certa frase verdadeira. Por exemplo, posso estipular que a palavra ‘blá’ irá
significar o que quer que seja que torne a frase «2+2=blá» verdadeira. Neste caso
sabemos que a palavra ‘blá’ apenas pode ir buscar o número 4. E assim podemos dizer
que fomos bem sucedidos ao estipularmos a verdade. Mas existem problemas com
isto. Como sabemos que a palavra que mandamos ir ao mundo buscar aquela coisa
que torna uma certa frase verdadeira foi bem sucedida No caso de «blá» já sabíamos
que ela iria apanhar a coisa certa. Mas como é que sabemos que a palavra «marciano»
torna a frase «os marcianos são os seres vivos de Marte» verdadeira A não ser que
tenhamos alguma forma independente de descobrir que a palavra apanha alguma coisa
ou a coisa certa não podemos saber tal coisa. O que implica que no sentido não trivial
implicado pelo modelo da teoria da definição implícita, não podemos estipular a
verdade nem a validade sem que de alguma forma tenhamos uma razão independente
que suporte o sucesso da nossa estipulação. Ou seja, não podemos explicar o
conhecimento através da estipulação uma vez que pressupomos este para explicar o
sucesso desta.
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O Arthur Prior 6 introduziu um novo conectivo lógico, a que chamou «tonk» para
ilustrar esta ideia. Se a validade fosse mero produto de estipulação, então poderíamos
estipular que «tonk» irá significar o que quer que seja que torna as seguintes
inferências válidas:
(TONK)
A tonk B
B
A
A tonk B
Não existe, evidentemente, nenhum significado que «tonk» possa adquirir que
torne estas inferências válidas. Apesar de eu achar que as inferências (TONK)
implicitamente definem o significado de tonk. Nomeadamente, «tonk» significa o que
quer que seja que efectivamente torna estas inferências inválidas. Deste modo, apesar
de a teoria da definição implícita ser, talvez, bem sucedida no seu objectivo semântico
de explicar em virtude do que é que as constantes lógicas adquirem o significado que
têm, ela falha no seu objectivo epistémico. A teoria da definição implícita baseia-se na
ideia de que podemos estipular verdade (ou validade) de modo a explicar o
conhecimento do mesmo modo que o explicamos no caso do metro padrão de Paris ou
nos casos normais de baptismo. Mas se não podemos estipular verdade, também não
podemos argumentar a favor do conhecimento por estipulação.
O que isto significa é que a única forma de distinguir aqueles casos em que somos
bem sucedidos nas nossas estipulações daqueles em que não somos bem sucedidos,
como no caso de «tonk», é quando já temos alguma justificação ou razão
independente para acreditar no sucesso das nossas estipulações. A forma como
sabemos que não existe obviamente nenhum significado que «tonk» pode adquirir que
torne as inferências (TONK) válidas, é similar ao modo como sabemos que existe
obviamente um significado que «se, então» pode ter que torne (MPP) válido. Mas se
isto é o caso, então não é porque estipulamos o significado das constantes lógicas para
tornarem certas inferências válidas, mas porque sabemos, independentemente da
estipulação, que essas inferências podem ou não ser válidas. Mas se sabemos
6 Prior (1960).
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independentemente da estipulação, então não sabemos por estipulação. E logo,
podemos concluir que a teoria da definição implícita falha no seu objectivo
epistemológico.
Isto parece mostrar que existe algo de fundamentalmente errado em qualquer
projecto reducionista. O conhecimento de factos acerca do significado parece
constituir um pré-requisito de todo o conhecimento proposicional, quer ele seja a
priori ou a posteriori. Para sabermos que uma frase é verdadeira temos de saber duas
coisas: (i) temos de saber o que ela diz, que é o mesmo que dizer que temos de saber o
seu significado e (ii) temos de saber se aquilo que a frase diz é verdade. Este é o
significado-factos truísmo que o próprio Boghossian reconhece ser incoerente rejeitar.
Mas reduzir o conhecimento de (ii) ao conhecimento de (i) é ainda assim uma rejeição
do tão básico truísmo significado-factos. É verdade que a teoria da definição implícita
não implica o não-factualismo acerca da lógica, que não há nada no mundo
responsável pela validade de certas inferências ou pela verdade de certas frases. Mas
dizer que não precisamos saber isso, que é suficiente saber um certo tipo de facto
linguístico que nós estipulamos tornarem certas frases verdadeiras, parece apenas uma
forma sofisticada de obscurecer o que pretendemos explicar.
Para terminarmos, podemos reduzir a dialéctica reducionista deste modo. Em
primeiro lugar eles argumentam que saber o significado de uma frase é suficiente para
nos justificar a tomá-la como verdadeira. Depois perguntamos: Como é isso E a
resposta é: porque estipulamos que é suficiente. E como sabemos que a estipulação é
bem sucedida Porque nos casos da lógica é evidente que o é. Mas assim, como Quine
afirmou aquando das suas críticas à primeira doutrina reducionista:
[...] agora não parece implicar nada que já não esteja implicado pelo facto de a lógica
elementar ser óbvia ou poder ser estabelecida através de passos óbvios. 7
Bibliografia:
7 Quine (1954), pp.12.
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Boghossian, P. (1997) «Analyticity» in Hale, B. & Wright, C., Blackwell Companion
to the Philosophy of Language. Oxford: Blackwell.
Burge, T. (1993) «Content Preservation» in The Philosophical Review, October 1993.
Quine, W. V. (1954) «Carnap and Logical Truth» in The Ways of Paradox and Other
Essays. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
Prior, A. N. (1960): «The Runabout Inference-Ticket» in Irving M Copi & James A.
Gould (1964), pp. 217-218.
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