Download (e-book) do livro Vencendo a 1a. Fase em ... - Vestibular1
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Raphael Gouvea Monteiro<br />
Esta é uma questão que não t<strong>em</strong>os muitos artifícios para<br />
ganhar t<strong>em</strong>po, pois o teste agora envolve uma pirâmide,<br />
cont<strong>em</strong>plan<strong>do</strong>, portanto, as três dimensões, logo, fica<br />
complica<strong>do</strong> fazer essa questão com a régua e com o compasso.<br />
Enfim, vamos mais ou menos resolvê-la da forma convencional.<br />
Sab<strong>em</strong>os que o baricentro divide o segmento <strong>em</strong> duas<br />
partes, sen<strong>do</strong> que uma t<strong>em</strong> o <strong>do</strong>bro <strong>do</strong> tamanho da outra.<br />
Precisamos então calcular o comprimento <strong>do</strong> la<strong>do</strong> <strong>do</strong> quadra<strong>do</strong><br />
que se ass<strong>em</strong>elha ao quadra<strong>do</strong> forma<strong>do</strong> pelos baricentros, para<br />
daí então concluirmos o teste com uma s<strong>em</strong>elhança.<br />
Fazen<strong>do</strong> um Pitágoras entre <strong>do</strong>is pontos médios da base<br />
<strong>do</strong> quadra<strong>do</strong> de la<strong>do</strong> 1, t<strong>em</strong>os uma hipotenusa de valor raiz de<br />
<strong>do</strong>is sobre <strong>do</strong>is. Este valor é o la<strong>do</strong> <strong>do</strong> quadra<strong>do</strong> que é<br />
s<strong>em</strong>elhante ao quadra<strong>do</strong> forma<strong>do</strong> pelos baricentros. Agora<br />
terminamos com uma simples s<strong>em</strong>elhança de triângulos.<br />
Se você fez tu<strong>do</strong> corretamente deve ter encontra<strong>do</strong> o<br />
valor 2/9 que está cont<strong>em</strong>pla<strong>do</strong> na alternativa D.<br />
Resposta da questão: D<br />
Dificuldade: difícil.<br />
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