Download (e-book) do livro Vencendo a 1a. Fase em ... - Vestibular1
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Raphael Gouvea Monteiro<br />
Normalmente, combinatória é uma parte b<strong>em</strong><br />
complicada da mat<strong>em</strong>ática. É um assunto clássico no vestibular<br />
da FUVEST. Normalmente, encontramos questões um pouco<br />
difíceis. B<strong>em</strong>, vamos fazer o que pod<strong>em</strong>os nesta questão.<br />
T<strong>em</strong>os que fazer uma senha com 4 dígitos. Os<br />
algarismos pod<strong>em</strong> ser repeti<strong>do</strong>s, entretanto, o enuncia<strong>do</strong> cria<br />
uma complicação, ele pede que não tenha o número 13 na senha.<br />
Exist<strong>em</strong> várias maneiras de fazer esse exercício, normalmente<br />
começo ten<strong>do</strong> uma noção de quantas combinações exist<strong>em</strong> e<br />
depois eu retiro as possibilidades que contêm a complicação.<br />
5 . 5 . 5. 5 = 625 (total de combinações)<br />
I. 1 . 1 . 5 . 5 = 25<br />
II. 5 . 1 . 1 . 5 = 25<br />
III. 5 . 5 . 1 . 1 = 25<br />
I, II e III, representam as combinações que cont<strong>em</strong>plam<br />
o número 13 na senha. Entretanto, destes 75 números, se você<br />
prestar b<strong>em</strong> atenção, estamos contan<strong>do</strong> a senha: “1313” duas<br />
vezes, pois ela aparecerá no it<strong>em</strong> I e no it<strong>em</strong> III também, logo<br />
tiramos 1 possibilidade destas 75, portanto 625 – 74 = 551<br />
possibilidades para a senha.<br />
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