Construções geométricas Questões de nomenclatura e de ...
Construções geométricas Questões de nomenclatura e de ...
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Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
Questões <strong>de</strong> <strong>nomenclatura</strong> e <strong>de</strong> organização do<br />
trabalho<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
Questões <strong>de</strong> <strong>nomenclatura</strong> e <strong>de</strong> organização do<br />
trabalho<br />
• George Martin – Geometric Constructions ˜fonte<br />
fundamental<br />
• opção — geometria analítica<br />
• nós — geometria sintética<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
Questões <strong>de</strong> <strong>nomenclatura</strong> e <strong>de</strong> organização do<br />
trabalho<br />
• George Martin – Geometric Constructions ˜fonte<br />
fundamental<br />
• opção — geometria analítica<br />
• nós — geometria sintética<br />
• Internet — muitos sites, http://www.cut-the-knot.org/<br />
geometry.shtml<br />
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Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
• como <strong>de</strong>signar o tipo <strong>de</strong> construções geométricas<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
• como <strong>de</strong>signar o tipo <strong>de</strong> construções geométricas<br />
• construções euclidianas ou régua e compasso<br />
• construções apenas com o compasso<br />
• construções com régua graduada<br />
<br />
• construções por dobragens <strong>de</strong> papel<br />
• construções com régua não graduada, uma<br />
circunferência e o seu centro<br />
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G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
• Conjunto <strong>de</strong> partida (starter set) é um conjunto <strong>de</strong><br />
pontos suficiente para iniciar construções (<br />
<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> do tipo <strong>de</strong> construções...<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
• Conjunto <strong>de</strong> partida (starter set) é um conjunto <strong>de</strong><br />
pontos suficiente para iniciar construções (<br />
<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> do tipo <strong>de</strong> construções...<br />
• Ponto euclidiano (ou ponto régua e compasso), ponto<br />
dobragens, ponto régua graduada, ...<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
• Conjunto <strong>de</strong> partida (starter set) é um conjunto <strong>de</strong><br />
pontos suficiente para iniciar construções (<br />
<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> do tipo <strong>de</strong> construções...<br />
• Ponto euclidiano (ou ponto régua e compasso), ponto<br />
dobragens, ponto régua graduada, ...<br />
• Recta euclidiana (ou recta régua e compasso), recta<br />
dobragens, recta régua graduada, ...<br />
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Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Nomenclatura<br />
• Conjunto <strong>de</strong> partida (starter set) é um conjunto <strong>de</strong><br />
pontos suficiente para iniciar construções (<br />
<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> do tipo <strong>de</strong> construções...<br />
• Ponto euclidiano (ou ponto régua e compasso), ponto<br />
dobragens, ponto régua graduada, ...<br />
• Recta euclidiana (ou recta régua e compasso), recta<br />
dobragens, recta régua graduada, ...<br />
• Circunferência euclidiana (ou circunferência régua e<br />
compasso), circunferência dobragens, circunferência régua<br />
graduada, ...<br />
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Reunião 2012.4<br />
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G<br />
Construções geométricas<br />
• Exemplo<br />
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G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Conjunto <strong>de</strong> partida<br />
• dois pontos P e Q<br />
• Martin: {(0,0),(1,0)}<br />
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Reunião 2012.4<br />
Construções geométricas<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Conjunto <strong>de</strong> partida<br />
• dois pontos P e Q<br />
• Martin: {(0,0),(1,0)}<br />
• Um ponto do plano é um ponto régua e compasso se<br />
é o último <strong>de</strong> uma sequência finita P1 P2 P3 P4 ... Pn tal<br />
que cada ponto da sequência pertence ao conjunto<br />
<strong>de</strong> partida ou é obtido <strong>de</strong> uma <strong>de</strong> três maneiras:<br />
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Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Um ponto do plano é um ponto régua e compasso se é o último<br />
<strong>de</strong> uma sequência finita P1 P2 P3 P4 ... Pn tal que cada ponto da<br />
sequência pertence ao conjunto <strong>de</strong> partida ou é obtido <strong>de</strong> uma<br />
<strong>de</strong> três maneiras:<br />
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G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Um ponto do plano é um ponto régua e compasso se é o último<br />
<strong>de</strong> uma sequência finita P1 P2 P3 P4 ... Pn tal que cada ponto da<br />
sequência pertence ao conjunto <strong>de</strong> partida ou é obtido <strong>de</strong> uma<br />
<strong>de</strong> três maneiras:<br />
• Como intersecção <strong>de</strong> duas rectas, cada uma das quais passando<br />
por dois pontos anteriores da sequência<br />
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G<br />
Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Um ponto do plano é um ponto régua e compasso se é o último<br />
<strong>de</strong> uma sequência finita P1 P2 P3 P4 ... Pn tal que cada ponto da<br />
sequência pertence ao conjunto <strong>de</strong> partida ou é obtido <strong>de</strong> uma<br />
<strong>de</strong> três maneiras:<br />
• Como intersecção <strong>de</strong> duas rectas, cada uma das quais passando<br />
por dois pontos anteriores da sequência<br />
• Como intersecção <strong>de</strong> uma recta que passa por dois pontos<br />
anteriores da sequência com uma circunferência passando por<br />
um ponto anterior da sequência e com centro num ponto<br />
anterior da sequência<br />
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Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Um ponto do plano é um ponto régua e compasso se é o último<br />
<strong>de</strong> uma sequência finita P1 P2 P3 P4 ... Pn tal que cada ponto da<br />
sequência pertence ao conjunto <strong>de</strong> partida ou é obtido <strong>de</strong> uma<br />
<strong>de</strong> três maneiras:<br />
• Como intersecção <strong>de</strong> duas rectas, cada uma das quais passando<br />
por dois pontos anteriores da sequência<br />
• Como intersecção <strong>de</strong> uma recta que passa por dois pontos<br />
anteriores da sequência com uma circunferência passando por<br />
um ponto anterior da sequência e com centro num ponto<br />
anterior da sequência<br />
• Como intersecção <strong>de</strong> duas circunferências, cada uma das quais<br />
passando passando por um ponto anterior da sequência e com<br />
centro num ponto anterior da sequência<br />
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Construções geométricas<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Uma recta do plano é uma recta régua e compasso se passa por<br />
dois pontos régua e compasso<br />
Friday, April 13, 12
Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Uma recta do plano é uma recta régua e compasso se passa por<br />
dois pontos régua e compasso<br />
• Uma circunferência do plano é uma circunferência régua e<br />
compasso se passa por um ponto régua e compasso e tem como<br />
centro um ponto régua e compasso<br />
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Reunião 2012.4<br />
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
• Exemplo<br />
• Construções geométricas com régua e compasso<br />
• Uma recta do plano é uma recta régua e compasso se passa por<br />
dois pontos régua e compasso<br />
• Uma circunferência do plano é uma circunferência régua e<br />
compasso se passa por um ponto régua e compasso e tem como<br />
centro um ponto régua e compasso<br />
Martin<br />
• Um número x é um número régua e compasso se (x,0) é um<br />
ponto régua e compasso<br />
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G<br />
Construções geométricas<br />
• Organização<br />
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G<br />
Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Organização<br />
• Dividir o estudo dos diferentes tipos <strong>de</strong> construções<br />
geométricas entre os membros do GTG (não tem qie ser<br />
feito hoje)<br />
Friday, April 13, 12
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Organização<br />
• Dividir o estudo dos diferentes tipos <strong>de</strong> construções<br />
geométricas entre os membros do GTG (não tem qie ser<br />
feito hoje)<br />
• Esse estudo <strong>de</strong>via consistir em ler o Martin e outras coisas,<br />
em imaginar mo<strong>de</strong>los físicos <strong>de</strong> fazer as construções e<br />
também mo<strong>de</strong>los em Sketchpad<br />
Friday, April 13, 12
G T<br />
G<br />
Construções geométricas<br />
Reunião 2012.4<br />
• Organização<br />
• Dividir o estudo dos diferentes tipos <strong>de</strong> construções<br />
geométricas entre os membros do GTG (não tem qie ser<br />
feito hoje)<br />
• Esse estudo <strong>de</strong>via consistir em ler o Martin e outras coisas,<br />
em imaginar mo<strong>de</strong>los físicos <strong>de</strong> fazer as construções e<br />
também mo<strong>de</strong>los em Sketchpad<br />
• Convidar a Ilda Rafael para mostrar no GTG as construções<br />
geométricas com dobragens.<br />
Friday, April 13, 12
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