0. Exercícios de Revisão

exercícios de revisão
Como exemplo vamos calcular
n+2
∑
k=1
5k
4 k .
Note-se que esta soma é é igual a f( 1 4
) em que f : R −→ R.
n∑
x ↦→ 5k x k
Deste modo, se x ≠ 1,
f(x) = 5x
Em particular
n∑
k=1
k=1
k x k−1 = 5x nxn+1 − (n + 1)x n + 1
(x − 1) 2 pelo que vimos acima.
f( 1 4 ) = 5 4
n
− n+1
4 n+1 4
+ 1 n = 5(4n+1 − 3 n − 4)
3 2
9 · 4 n+1
4 2
1. Calcule, usando eventualmente os métodos referidos acima,
n∑
n+2
∑
a) k10 k−1 5k + 3
; b)
4 k ;
k=1
k=1
n∑ 2k 2 − 3k
n∑ 2k + 3 k−1
c)
4 k ; d)
5 k ;
k=1
k=1 ( n∑ k 2 3 k
n∑ n
e)
k)
5 k+1 ; f) (k + 1)2 k+1 .
k=1
k=0
10