Como podem ser analisados dados pareados de ... - IESC/UFRJ

cadernos
Saúde Coletiva
Relacionamento de Bases
de Dados em Saúde
EDITORES CONVIDADOS
Claudia Medina Coeli
Kenneth Rochel de Camargo Jr.
NESC • UFRJ

Catalogação na fonte – Biblioteca do CCS / UFRJ
Cadernos Saúde Coletiva / Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Núcleo de Estudos de Saúde Coletiva, v.XIV, n.2 (abr . jun 2006).
Rio de Janeiro: UFRJ/NESC, 1987-.
Trimestral
ISSN 1414-462X
1.Saúde Pública - Periódicos. I I.Núcleo de Estudos de Saúde Coletiva/UFRJ.

COMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA NA
PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
How should matched data be analysed under uncertainty? A comparison
of four approaches.
Carla Jorge Machado 1
RESUMO
Introdução: O relacionamento probabilístico de registros vem sendo utilizado na
pesquisa em saúde, mas a análise de dados pareados na presença de incerteza é algo
pouco explorado na literatura. Métodos: Os arquivos de óbitos neonatais e de nascidos
vivos nos estados de Santa Catarina e Rio Grande do Norte, coortes de 1999, foram
pareados entre si, em cada estado. Gerou-se bancos de dados após o pareamento e
quatro procedimentos foram implementados para análise. Um modelo de regressão
logística binária (variável dependente como o óbito no período neonatal e idade da
mãe como independente) foi utilizado. Os procedimentos comparados foram (a) utilizar
apenas os registros pareados univocamente; (b) ponderar os pares formados, de acordo
com o grau de certeza do pareamento; (c) selecionar aleatoriamente um registro de
nascimento (DN) para cada óbito (DO) no caso de não haver relação unívoca e repetir
esse experimento adicionais 99 vezes; (d) analisar todos os melhores pares formados,
sem distinção quanto ao grau de certeza do pareamento. Resultados: O procedimento
(a) revelou intervalos de confiança mais abrangentes mas, em geral, chegou-se a
resultados muito semelhantes pelos quatro métodos. Conclusões: O procedimento (b)
possui vantagens sobre os demais e é mais aceitável na análise de dados pareados.
PALAVRAS-CHAVE
Relacionamento probabilístico de registros, bases de dados, óbito neonatal
ABSTRACT
Background: Probabilistic record linkage has been used in health research. Four different
approaches to conduct analysis of a probabilistically matched file, under uncertainty,
were studied. Methods: A file of live births from the States of Santa Catarina and Rio
Grande do Norte, 1999, were matched to their respective files of neonatal deaths from
the same birth cohorts. Four approaches to analyse matched datasets are presented.
Logistic regression with the dependent variable as the presence of neonatal death and
the independent variable as maternal age was used. Approaches compared were, (a)
giving a weight to each record in the matched file, inversely proportional to the
number of times the death record appeared in the matched file and a full weight to the
remaining live births; (b) using only records that achieved a one-to-one match and the
remaining live births; (c) randomly selecting one death record from each set of multiples
matches and the remaining live births; (d) analysing all matches, giving a full weight
1
Ph.D. Professora Adjunta do Departamento de Demografia/FACE/UFMG. End.: Av. Augusto de Lima
1376/ sl 908 - Belo Horizonte - MG - CEP: 30190-003 - e-mails: carla@cedeplar.ufmg.br,
cjmachado@terra.com.br, cmachado@jhsph.edu
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C ARLA JORGE MACHADO
to every record. Results: Application of (a) showed wider confidence intervals, reflecting
smaller samples sizes but, in general, the approaches yielded similar results. Conclusions:
The approach (a) seems to be more acceptable for analysis of matched files.
KEY WORDS
Probabilistic record linkage, database, neonatal death
1. INTRODUÇÃO
Com o objetivo de aumentar o número de informações disponíveis sobre o
que se deseja estudar, ou para corrigir dados de um banco de dados, informações
de dois bancos de dados diferentes podem ser combinadas, freqüentemente através
de procedimentos de relacionamento ou pareamento de registros (Lavallée &
Caron, 2001). O relacionamento de registros é feito através da comparação de
variáveis comuns aos dois bancos de dados (também denominadas identificadores),
as quais devem ser comparadas. Estas variáveis devem ser, além de comuns, confiáveis
e de boa qualidade, para que o par formado e julgado pertencente à mesma
pessoa ou à mesma entidade seja obtido com a menor chance possível de erros.
Os procedimentos de relacionamento de registros podem ser determinísticos,
probabilísticos ou uma combinação de ambos os métodos. O procedimento
determinístico relaciona pares de registros com base na concordância exata de
identificadores; já o relacionamento probabilístico utiliza a probabilidade a fim de
determinar se um par de registros se refere ao mesmo indivíduo. O relacionamento
determinístico pode ser feito se um identificador único e confiável existir
(Martikainen et al., 2001). Além disso, caso exista uma quantidade suficiente
de informações sobre os indivíduos em dois bancos de dados, estas informações
(ou identificadores mais gerais, não únicos), em seu conjunto, podem, de forma
única e precisa, identificar um indivíduo como sendo o mesmo em dois bancos de
dados distintos. No entanto, uma crítica às regras determinísticas é o fato de que
podem não refletir adequadamente a incerteza possível para pares potenciais
(Scheuren, 1999). Exemplificando, ao simplesmente contar as concordâncias
existentes entre identificadores, pode-se, por exemplo, obter dois pares potenciais
formados com uma concordância cada. Imagine-se que se deve selecionar um
destes pares sendo que, para um, há concordância na variável sexo e discordância
no nome do indivíduo; para o outro, há discordância em sexo e concordância em
nome. Não há, teoricamente, como resolver a questão, pois o relacionamento
determinístico não permite que sejam feitas ponderações diferenciadas aos tipos de
concordâncias (e discordâncias) encontradas. Parece razoável, então, utilizar
métodos que possam ponderar adequadamente a informação contida nos
identificadores utilizados para o relacionamento, permitindo que possíveis erros
contidos nos identificadores (como erros de digitação, erro de declaração) além
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C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
do grau de completude do preenchimento (ou declaração) de um dado identificador
e do seu grau de especificidade (ou o quão discriminante é o identificador), possam
ser um elemento que seja, deliberadamente, considerado no cômputo dos pesos de
pareamento. No caso exemplificado acima, pareceria mais lógico selecionar como
correto o par com nome concordante, pois nome é muito mais específico e mais
definidor do que sexo (supondo, hipoteticamente, qualidade igual do registro das
duas variáveis). Assim, quando não há informação confiável, ou há um número
insuficiente de identificadores, ou por outras razões ligadas ao tipo de identificador
utilizado, o relacionamento probabilístico de registros é o método indicado.
Considera-se que as idéias seminais na formulação do relacionamento
probabilístico são de Howard Newvombe (Newcombe et al., 1959; Winkler, 1999;
Blakely et al., 2002). Em primeiro lugar, este pesquisador observou que a freqüência
de ocorrência de uma característica entre pares verdadeiros (pares que de fato
pertencem ao mesmo indivíduo) e entre pares falsos poderia ser utilizada para
computar um escore (ou peso) de pareamento. Também observou que o peso de
pareamento atribuído de forma individual a diferentes identificadores, em caso
de concordância, ou de discordância, deveria ser computado. Os pesos de
pareamento são construídos de tal forma que, para cada identificador, define-se
a probabilidade m do identificador concordar entre os dois registros, dado que
se trata de par verdadeiro, e a probabilidade u do identificador concordar em
caso de par falso. Da mesma forma, pode-se definir (1 – m) como a probabilidade
de discordância do identificador entre dois registros, uma vez que se trata de par
verdadeiro, enquanto (1 – u) representa a probabilidade de o campo discordar,
no caso de par falso. Com base nestas probabilidades são construídos dois fatores
de ponderação: um, para o caso de concordância, e outro, para o caso de
discordância. Ou seja, compara-se o identificador do primeiro registro com o
do segundo registro e, se concordarem, aplica-se o fator de ponderação de
concordância e, em caso contrário, o de discordância. O fator de ponderação de
concordância é calculado como o logaritmo de base 2 da razão de verossimilhança
entre as probabilidades m e u e o de discordância como o logaritmo de base 2 da
razão de verossimilhança entre as probabilidades (1 – m) e (1 – u). O escore total
de determinado par é obtido a partir da soma dos fatores de ponderação atribuídos
após a comparação de cada identificador (Winkler, 1999). Espera-se que m seja
maior que u, de tal forma que o fator de concordância contribua positivamente para
o escore final, enquanto o fator de discordância contribua negativamente (Camargo
Jr & Coeli, 2000). Pares com escores mais elevados, além de um certo valor de
escore geral (ou limiar), seriam considerados pares verdadeiros. Fellegi e Sunter
(1969), baseados nas primeiras idéias de Newcombe, introduziram os fundamentos
matemáticos e estatísticos para o relacionamento probabilístico de registros da
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forma como é freqüentemente utilizado até os dias de hoje. A metodologia
formulada por estes autores pode ser resumida da seguinte forma: em primeiro
lugar, utilizando conceitos estatísticos, os autores demonstraram que, para que se
pudessem somar os escores individuais de pareamento de cada identificador, estes
deveriam ser estatisticamente independentes; em segundo lugar, argumentaram
que nem sempre é possível considerar um par formado, inequivocamente, como
um par falso ou verdadeiro e, desta forma, uma terceira categoria, a de pares
possíveis ou potenciais, deveria ser considerada na classificação de pares. Ou seja,
pares abaixo de um certo escore limiar geral, e acima de um outro limiar geral
deveriam ser manualmente revistos (Scheuren & Young, 1999). Em terceiro lugar,
os autores utilizaram a teoria de teste de hipótese e definiram que existem probabilidades
de erro envolvidas na decisão de se classificar um par como um par verdadeiro
ou falso. Finalmente, reconheceram que um mecanismo era necessário na comparação
de dois bancos de dados, com o objetivo de se evitar que todos os registros
de um banco de dados fossem confrontados com todos outros registros do segundo
banco, através da exigência de que, para que os registros fossem comparáveis,
teriam que concordar exatamente em uma determinada variável. Esse mecanismo
é chamado de blocagem e nada mais é do que a partição estatística, ou uma mera
divisão dos espaços a serem comparados. Esta divisão deve ser feita nos dois
bancos de dados, cujos registros devem ser pareados entre si. Além destes
postulados básicos que constituem a idéia geral do relacionamento probabilístico,
observa-se que, se um indivíduo em um banco de dados é representado por
apenas um outro registro em um outro banco de dados o pareamento probabilístico
se torna uma tarefa menos complexa (Newcombe et al., 1995; Kendrick et al.,
1998; MacLeod et al., 1998). Nestes casos, uma vez que um par tenha sido formado
e considerado o melhor (mais provável de ser correto) com base no maior escore
geral de pareamento, considera-se o processo de procura como terminado para
ambos os registros que formaram o par. Assim, o conhecimento prévio desta
relação unívoca facilita o pareamento probabilístico. No entanto, podem ainda
existir pares considerados incertos, pois pode haver, para um determinado registro,
mais de um par possível, e esse conjunto de pares necessitaria de revisão manual,
o que é viável quando se possuem bancos de dados de tamanho moderado, mas
difícil no caso de uma enorme quantidade de pares. Os pares que necessitam de
revisão manual englobam pares errôneos. Pares errôneos seriam aqueles formados
pela combinação de um registro em um banco de dados com outro registro em
outro banco de dados que, de fato, não correspondem ao mesmo indivíduo.
Poderiam surgir mais comumente, quando se tem ausência de informações para
um indivíduo em um ou outro banco de dados (dados não declarados), o que
torna o relacionamento mais impreciso, por ser baseado em um menor número
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C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
de identificadores. Isso causa problemas na análise em diversas áreas de estudo.
No âmbito da pesquisa em saúde infantil ou neonatal, pares errôneos podem
levar a uma subestimação da verdadeira relação entre, por exemplo, o óbito
neonatal e uma variável fortemente associada com a morte no período neonatal.
Um exemplo de variável seria a idade da mãe. Com base na literatura, pode-se
esperar que um recém-nascido que sobreviveu ao período neonatal tenha maior
chance de ser filho de mães entre as idades 20 e 40 anos comparativamente aos
recém-nascidos falecidos no período neonatal (Salihu et al., 2004; Sina et al., 2003;
Jacobsson et al., 2004; Machado, 2002). Logo, intuitivamente, a verdadeira
associação entre idade materna e mortalidade neonatal estaria subestimada. Deve-se
ressaltar que isso acontece nas situações de pares falso-positivos em que o erro
não varia segundo os níveis da variável de exposição (erros não-informativos).
Para erros informativos e erros falso-negativos (ou seja, para medidas de razão), o
viés pode ser em qualquer direção. Assim, o ideal seria obter uma estimativa
ajustada da forte associação entre o óbito neonatal e a idade da mãe, a qual fosse
o menos possível afetada por pareamentos incorretos (Scheuren & Winkler, 1993).
Neste trabalho, são propostos quatro procedimentos que permitiriam gerar este
estimador, sendo que um deles explicitamente incorpora pareamentos incorretos
na análise, sendo então considerado o pior cenário possível para comparação.
Este trabalho justifica-se pelo fato de não haver, ainda, uma forma estabelecida
de se trabalhar com dados pareados quando se sabe que há pareamentos incorretos
e não há como (ou não se deseja) revisar manualmente os pareamentos possíveis.
Dentre os motivos desta impossibilidade, pode ser destacada a questão da quantidade
de pares formados a serem revisados. De fato, lidar com os pareamentos “não
solucionados” de forma automática é uma área de pesquisa considerada importante
em relacionamento de registros, especialmente no caso de pareamentos envolvendo
grandes bancos de dados, uma vez que a intervenção manual é dispendiosa e envolve
um tempo muito grande, além de poucos pesquisadores estarem aptos a realizar
esta tarefa, porque a revisão manual requer um conhecimento prévio bastante
detalhado das duas bases de dados, bem como do entendimento dos tipos de erros
e omissões que podem ocorrer em ambas as bases de dados.
2. MÉTODOS
2.1. PAREAMENTO DE DADOS E SELEÇÃO DOS MELHORES PARES
São utilizados, como exemplos, dados de óbitos da coorte de nascimentos de
1999 dos estados de Santa Catarina e do Rio Grande do Norte a serem pareados
com seus respectivos nascimentos das coortes dos dois estados. A escolha destes
dois estados se justificou pelo fato de, em Santa Catarina, os bancos de dados
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serem considerados mais completos e de melhor qualidade, enquanto no Rio
Grande do Norte os dados já serem considerados menos completos, além de mais
sujeitos a erros (Ministério da Saúde, 2001).
As informações utilizadas provieram do Sistema de Informações sobre Nascidos
Vivos (SINASC) e do Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM) para duas
coortes de nascimentos distintas do ano de 1999. Os documentos de coleta das
informações destes dois sistemas são, respectivamente, a Declaração de Nascimento
(DN) e a Declaração de Óbito (DO). Uma das coortes era constituída de 98.854
nascidos vivos de mães residentes no Estado de Santa Catarina e a outra de 57.937
nascidos vivos de mães residentes no Estado do Rio Grande do Norte; incluíram-se
no estudo, inicialmente, todos os nascidos vivos cujas datas de nascimento estavam
compreendidas entre 1º de janeiro de 1999 e 31 de dezembro daquele ano. Em
seguida, foram encontrados os óbitos neonatais advindos de cada uma destas coortes
de nascimento, selecionando (nos bancos de óbitos de residentes de Santa Catarina e
do Rio Grande do Norte) aqueles óbitos cujas datas de nascimento das crianças de 0
a 27 dias estavam compreendidas entre o primeiro e o último dia de 1999. Uma vez
que nascidos no final do ano de 1999 poderiam ter morrido em 2000, foi necessário
obterem-se os óbitos a partir dos bancos de dados de óbitos tanto referentes ao ano
de 1999, quanto de 2000. Para Santa Catarina, obtiveram-se 1039 óbitos neonatais
e para o Rio Grande do Norte, 876 óbitos neonatais. Procedeu-se a um relacionamento
probabilístico entre os nascidos vivos de Santa Catarina e seus respectivos óbitos
de menores de 28 dias; fez-se o mesmo para o caso do Rio Grande do Norte.
Utilizou-se a primeira versão do software Reclink (Camargo Jr. & Coeli, 2000), a qual
implementa a metodologia clássica de relacionamento probabilístico. Os escores
de pareamento utilizados para cada variável, bem como o categorização inicial
das variáveis para que pudessem ser comparadas, encontram-se na Tabela 1.
Tabela 1
Probabilidades m e u, escores individuais para concordância e discordância para cada
variável (identificador) e escores máximo e mínimo gerais de pareamento.
Escore geral de pareamento para concordância total (escore máximo) 14,6
Escore geral de pareamento para discordância total (escore mínimo) -17,2
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C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
Nota-se que o maior escore para concordância foi o relativo à variável
município de residência (4,3) e o menor para a variável tipo de gravidez (0,8). Isto
reflete principalmente o fato de a variável município de residência discriminar
muito mais do que a variável tipo de gravidez: nota-se, por exemplo, que enquanto
há 293 municípios em Santa Catarina (correspondendo a 293 valores
ou níveis da variável município), há apenas dois níveis para a variável tipo de
gravidez, sendo que a maior parte dos recém-nascidos são não-gemelares. No
caso da discordância, observa-se que discordância em município conduz a um
escore de 4,6 negativo (o mais negativo de todos), e a discordância em peso ao
nascer conduz ao escore menos negativo de todos (1,6 negativo), revelando,
principalmente, que uma discordância em município, uma variável menos sujeita
a erros, é mais séria do que uma discordância em peso ao nascer, mais sujeita à
imprecisões de identificação e codificação.
No caso deste estudo, valores não declarados, ao serem comparados, em
quaisquer identificadores, foram considerados concordantes entre si.
Segundo a Tabela 1, também se observa que o escore máximo de pareamento
obtido foi 14,6 (concordância em todos os identificadores) e o menor escore de
pareamento foi de 17,2 negativos (discordância em todos os identificadores).
Cabe observar que é necessário selecionar uma variável como sendo a variável
de blocagem, ou seja, é necessário que seja escolhida uma variável de partição do
banco de dados. Os pares só são considerados como pares possíveis caso estejam
numa mesma partição ou bloco. Considerou-se como variável de blocagem a
data de nascimento do recém-nascido.
No caso deste estudo, sabe-se que uma relação unívoca é esperada entre dois
registros em cada conjunto de dois arquivos pareados. Assim, assumiram-se como
pares verdadeiros aqueles com os mais elevados escores de pareamento total e
com relação unívoca. Desta forma, não estabelecemos um limiar a partir do qual
declararíamos os pares como possíveis.
Ainda que se tenham usado seis variáveis no pareamento, isso não se revelou
suficiente para que se encontrasse uma relação unívoca e, por isso, mais de uma
Declaração de Nascimento (DN) foi aceita para cada Declaração de Óbito
(DO). Isto aconteceu por uma série de razões. Em primeiro lugar, havia um
número elevado de DNs que poderiam ser pareadas com cada DO. Em segundo
lugar, a elevada proporção de dados não declarados, especialmente nas DOs,
tal como peso ao nascer (23,5% e 41,6% em SC e no RN, respectivamente), tipo de
parto (23,4% em ambos os estados), tipo de gravidez (24,3% e 22,85, em SC e
no RN, respectivamente ) e idade da mãe (30,7% e 38,6%, em SC e no RN,
respectivamente), o que levou ao aumento de imprecisão do pareamento.
Finalmente, algumas variáveis não possuíam poder discriminatório elevado,
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C ARLA JORGE MACHADO
tal como tipo de gravidez, pois, em ambas as populações estudadas, mais de 98%
de todos os nascimentos eram não-múltiplos.
Cabe salientar que, segundo critério estabelecido para blocagem, 70 óbitos
neonatais no caso de Santa Catarina e 86 no caso do Rio Grande do Norte não
obtiveram concordância exata em data de nascimento com qualquer registro de
nascimento e foram excluídos da análise (7,2% e 9,8% do total de óbitos em cada
estado, respectivamente).
2.2. ANÁLISE DOS DADOS PAREADOS
Neste estudo quatro procedimentos foram implementados na análise dos
dados pareados, o que implica dizer que quatro bancos de dados foram gerados,
de formas diferentes, e nestes diferentes bancos implementaram-se procedimentos
de análise que divergiram entre si. Em primeiro lugar, utilizaram-se apenas pares
que possuíam relação unívoca e que, além disso, possuíam o maior peso, os quais
considerou-se serem pares verdadeiros. É importante frisar essas duas condições,
pois poderia haver casos no qual uma DO formava um par com uma DN com
escore superior a um outro par formado para a mesma DO, mas com outra DN.
Logo, seria selecionado como par correto o primeiro par. Também foram
inutilizados os pares incertos, formados por aquelas DOs pareadas com mais de
uma DN. Pares para os quais verificou-se que uma mesma DN encontrava-se
pareada com mais de uma DO também foram inutilizados. Assim, o arquivo final
para análise consistiu dos pares com relação unívoca além das DNs que não se
haviam envolvido em qualquer pareamento, mantendo-se a variável idade da
mãe advinda do banco de dados de nascidos vivos para análise.
Em segundo lugar, foram utilizados todos os melhores pares na análise e cada
par formado foi ponderado. O critério para se definir o melhor par foi baseado
no maior escore geral de pareamento obtido tanto para uma DO quanto para
uma DN. O peso dado a cada par procurou dimensionar a certeza de que o par
era formado por uma DO e por uma DN que representavam o mesmo recémnascido.
Assumiu-se que o grau de certeza estava inversamente relacionado ao
número de DNs existentes para cada DO. As DOs que se ligavam a poucas DNs
receberam ponderações maiores na análise, refletindo a menor incerteza em
relação àquele par, em relação aos pares formados por DOs que se ligavam a
muitas DNs. O peso dado na análise dos dados correspondeu ao inverso do
número de vezes que um óbito apareceu no arquivo pareado, variando de bem
próximo de zero (pares formados por uma DO ligada a muitas DNs) a um (uma
única DN ligada a uma DO). Após a obtenção do arquivo pareado, procedeu-se
à junção deste com o arquivo original de nascidos vivos e a cada DN a qual não
tivesse sido pareada com qualquer DO (supostamente aquelas DNs pertencentes
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C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
a recém-nascidos não falecidos no período neonatal) atribuiu-se o maior peso,
equivalente a uma unidade. Foi mantida também a informação sobre idade da
mãe proveniente das DNs. Após obtenção deste arquivo, para que se obtivesse o
arquivo final, foi necessário encontrar se acaso havia qualquer DN pareada com
mais de uma DO e eliminar esses pares. Isto é importante pois somar os pesos desses
pares estaria incorreto dado que, teoricamente, poder-se-ia obter um peso acima
de um para uma DN sobre a qual ter-se-ia incerteza sobre a ocorrência do óbito.
No caso mais simples, se ocorre uma DN pareada com duas DOs e estas por sua
vez não se pareiam com qualquer outra DN, seria dado o peso de uma unidade a um
par para o qual existe incerteza se a DN é de fato a “verdadeira” para cada DO.
Em terceiro lugar, utilizou-se o banco de dados o qual foi ponderado (descrito
imediatamente acima) e selecionou-se aleatoriamente uma DN do conjunto de
possíveis DNs, para cada DO. Logo, num exemplo hipotético, se houvesse a
“DO número 1” cujos melhores pares fossem aqueles advindos do pareamento
com as DNs de números 2, 3 e 4, poderia ser selecionado o par “DO número 1
com DN número 3”, de forma aleatória e os pares “DO número 1 com DN
número 2” e “DO número 1 com DN número 4” seriam retirados da análise.
Logo, o arquivo de pares foi formado pelos pares unívocos (para os quais a
seleção aleatória resultaria sempre no mesmo par) e pelos pares selecionados de
forma aleatória, no caso de haver mais de uma DN para cada DO. O arquivo
final foi formado por esses pares e pelas DNs as quais não se envolveram em
pareamento com quaisquer DOs (supostamente, de nascidos vivos que não faleceram
no período neonatal). No exemplo mencionado acima, as DNs número 2 e número
4 seriam retiradas da análise, ou seja, não estariam incluídas no arquivo final
como DNs de crianças que não faleceram. Dado que neste método a seleção
aleatória pode conduzir a resultados diferenciados caso a análise seja refeita,
repetiu-se o procedimento 99 vezes adicionais e 100 bancos de dados foram
gerados, com o objetivo de se obter um resultado médio das 100 rodadas. Em cada
um dos 100 arquivos finais, a informação sobre a idade da mãe da DN foi mantida.
Finalmente, no quarto procedimento, o arquivo final consistiu de todos os
melhores pares obtidos além das DNs que não foram pareadas com qualquer DO
e a análise não foi feita de forma ponderada, o que equivale dizer que todas as
observações na análise receberam peso igual. Este procedimento foi utilizado
como o pior cenário possível que se poderia obter, pois, claramente, considerou-se
que muitas DNs poderiam estar vinculadas a uma única DO. Como em todos os
demais casos, a informação sobre idade da mãe advinda do arquivo de nascimento
foi mantida na análise.
A informação sobre a idade da mãe foi categorizada em 10 a 14, 15 a 19, 20 a
24, 25 a 29, 30 a 34, 35 a 39 e 40 ou mais e sete variáveis indicadoras foram geradas.
C ADERNOS SAÚDE COLETIVA, RIO DE JANEIRO, 14 (2): 233 - 250, 2006 – 241

C ARLA JORGE MACHADO
Neste estudo, um modelo de regressão logística binária múltipla foi considerado
apropriado para modelar a variável dicotômica, óbito no período neonatal
(a qual assumiu o valor 1) ou não (valor zero). As razões das chances obtidas, com
seus respectivos intervalos de confiança de 95%, têm a seguinte interpretação: se
a covariável x1 é uma variável indicadora de idade da mãe 10 a 14 anos, os
resultados obtidos representam a chance de óbito neonatal dado que o recémnascido
era filho de uma mãe de 10 a 14 anos, versus a chance de óbito neonatal
dado que a idade da mãe é 25 a 29 anos (categoria de referência).
3. RESULTADOS
3.1. RESULTADOS DO RELACIONAMENTO PROBABILÍSTICO DE REGISTRO E SELEÇÃO
DOS MELHORES PARES
Com os melhores pares obtidos, quatro bancos de dados foram gerados.
O primeiro, no caso de Santa Catarina, consistiu de 97.000 DNs que não foram
pareadas com qualquer DO e consistiu também de 822 DOs que foram pareadas
univocamente com uma DN. No caso do Rio Grande do Norte, estes resultados
foram de 56.051 e 563, respectivamente.
O segundo banco de dados foi formado pelas mesmas 97.000 DNs que não
foram pareadas, no caso de Santa Catarina, além de todos os melhores pares
obtidos. Alguns destes melhores pares constaram de DOs com relação unívoca
com uma DN, mas para outras DOs esta relação não foi encontrada. Ou seja,
tratou-se de 822 DOs com um único nascimento e de 130 DOs com múltiplas
DNs pareadas (total de 1829 DNs para as 952 DOs). Estes valores foram de 563
DOs com uma única DN e 219 DOs para 1319 DNs (total de 1882 DNs para as
782 DOs), no caso do Rio Grande do Norte. A distribuição das DOs, segundo o
número de DNs a eles pareados encontra-se na Tabela 2.
Tabela 2
Distribuição de DOs, de acordo com o número de DNs pareadas.
242 – CADERNOS SAÚDE COLETIVA, RIO DE JANEIRO, 14 (2): 233 - 250, 2006

C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
Como se observa, a maior parte das DOs foram pareadas de forma unívoca,
nos dois estados, mas no Rio Grande do Norte esta proporção foi inferior à de
Santa Catarina (72% e 86,3%, respectivamente). E, em comparação à Santa
Catarina, o Rio Grande do Norte teve sempre um número e uma proporção
maior de DOs pareados com duas ou mais DNs. Assim, em média, os pares formados
em Santa Catarina receberam um peso maior na análise do que os pares formados no
Rio Grande do Norte. Cabe observar que houve pares formados excluídos nos
dois estados. Oito pares formados foram excluídos em cada banco de dados
devido ao fato de que uma única DN se havia pareado com mais de uma DO.
O terceiro conjunto de banco de dados consistiu, no caso de Santa Catarina,
das 97.000 DNs que não se parearam com quaisquer DOs, dos 822 registros de
óbitos pareados univocamente, e das 130 DOs para as quais foi feita uma seleção
aleatória de um único nascimento. Repetiu-se o experimento 99 vezes e 100 bancos
de dados foram gerados, com 97.952 registros cada. No caso do Rio Grande do
Norte, os arquivos consistiram dos 56.051 DNs não-pareadas, além das 563
DOs pareadas univocamente e, adicionalmente, das 219 DOs para as quais foi
selecionada de forma aleatória uma DN, ou seja, arquivos com 56.833 registros cada.
O quarto conjunto de dados foi o utilizado no caso ponderado, mas não se
ponderaram os pares formados de acordo com o grau de certeza. Assim, no caso
de Santa Catarina, todos os 98.829 registros contribuíram igualmente para a
análise e, no caso do Rio Grande do Norte, todos os 57.933 registros também
contribuíram igualmente para a análise.
3.2. DISTRIBUIÇÃO DOS GRUPOS DE IDADES DA MÃE EM CADA BANCO DE DADOS
A distribuição das DNs para recém-nascidos que não faleceram no período
neonatal (ou seja, para o qual não houve qualquer DO relacionada), por grupos
de idade da mãe, é a mesma em todos os bancos de dados, para cada estado.
A diferença foi encontrada na distribuição daqueles que faleceram, uma vez que
a definição de quem faleceu ou não variou segundo procedimentos diferentes.
Na Tabela 3 nota-se que 0,6% das DNs de recém-nascidos cujas mães tinham
idades de 10 a 14 anos não foram pareadas com quaisquer DOs. Esta percentagem
foi sempre inferior à percentagem relativa aos recém-nascidos considerados
pareados, por qualquer método. Este fenômeno também foi observado no
caso de recém-nascidos cujas mães tinham de 15 a 19 anos e acima de 34 anos,
além daqueles para os quais a informação sobre a idade da mãe era não-declarada.
No caso dos recém-nascidos do Rio Grande do Norte (Tabela 4), pareados por
qualquer procedimento, observa-se que apenas no caso de recém-nascidos cujas
mães tinham idades entre 15 a 19 anos, e para aqueles cujas mães não possuíam
idade declarada, as percentagens foram superiores relativamente aos não-pareados.
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C ARLA JORGE MACHADO
Tabela 3
Distribuição das DOs segundo a idade da mãe, e por quatro procedimentos diferentes de
definição de pares formados - Santa Catarina.
N para DNs não pareadas: 97000; N para (a): 822; N ponderado para (b): 952; N para (c): 952; N para (d):1892.
Tabela 4
Distribuição dos registros segundo a idade da mãe, por status marital, e por quatro procedimentos
diferentes de definição de pares formados - Rio Grande do Norte.
Nota: N para recém-nascidos sobreviventes: 56051; N para (a):563; N ponderado para (b): 782;
N para (c): 782; N para (d):1882.
3.3. RESULTADOS DA REGRESSÃO LOGÍSTICA
As Tabelas 5 e 6 sumarizam os resultados da regressão logística.
244 – CADERNOS SAÚDE COLETIVA, RIO DE JANEIRO, 14 (2): 233 - 250, 2006

C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
Tabela 5
Resultados da regressão logística, por quatro procedimentos, SC. Avaliação da associação
entre faixa etária e óbito neonatal.
Nota: N para (a): 97822; N ponderado para (b): 98829; N para (c): 97968; N para (d):98892.
Tabela 6
Resultados da regressão logística, por quatro procedimentos, RN. Avaliação da associação
entre faixa etária e óbito neonatal.
Nota: N para (a): 56614; N ponderado para (b): 57933; N para (c): 56841; N para (d):57949.
Os resultados obtidos a partir dos bancos de dados gerados foram semelhantes,
mas algumas diferenças puderam ser identificadas (Tabelas 5 e 6). Em primeiro
lugar, a partir do primeiro banco de dados, no caso dos dois estados, formado
dos pares unívocos e apenas daquelas DNs que não se parearam com qualquer
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DO (a), os intervalos de confiança gerados foram maiores, o que reflete menor
tamanho de amostra. Além disso, os resultados obtidos com base nesse mesmo
banco de dados revelaram as razões de chance mais afastadas de um, ou seja, a
partir do banco que levou em conta apenas os pareamentos unívocos e os nãopareados,
os tamanhos de efeito foram maiores, exceto para os grupos etários
20 a 24 anos nos dois estados, e 30 a 34 anos no caso do Rio Grande do Norte.
Cabe ainda observar que os resultados que mais se assemelharam foram os
referentes ao banco de dados para o qual foi feita a ponderação segundo o
grau de certeza dos melhores pares (b) e do resultado médio dos bancos de
dados para os quais foi feita a seleção aleatória das DNs (c).
Finalmente, nota-se que os menores tamanhos de efeito (ou seja, razões de
chance mais próximas de um) foram obtidos quando da utilização do banco de
dados que incluiu todos os melhores pares, independentemente se a relação era
ou não unívoca e sem ponderar os pares de acordo com o grau de certeza (d).
4. DISCUSSÃO
Neste trabalho realizou-se um exercício empírico de análise de bancos
de dados formados de pares obtidos por meio probabilístico, na presença de
incerteza e a partir do conhecimento prévio de relação unívoca entre uma
DO e uma DN. Os resultados quanto ao Estado de Santa Catarina parecem
indicar que, inequivocamente, existe evidência de maior chance de óbito neonatal
para recém-nascidos de mães de idades 10 a 14 anos e de mães sem informação
de idade, relativamente às mães de idade 25 a 29 anos (grupo de referência). No
caso do Rio Grande do Norte, pode-se concluir o mesmo em relação ao grupo
de recém-nascidos de 15 a 19 anos e de mães sem informação de idade, relativamente
ao grupo de referência de 25 a 29 anos. Esta conclusão procede, uma vez
que mesmo utilizando um banco de dados onde todos os melhores pares contribuíram
igualmente para a análise observou-se tanto uma maior percentagem de
óbitos concentrados nestas idades mencionadas quanto uma maior chance de
óbito, relativamente à categoria de referência. De fato, cabe salientar que a
distribuição dos óbitos neonatais neste banco de dados é enviesada, sendo este
conjunto de óbitos o que explicitamente inclui pares falsos. Assim, no caso de o
pesquisador ter gerado os quatro resultados, entende-se que, mesmo na ausência
de um padrão ouro que possa nos dizer se de fato chegou-se aos pares verdadeiros,
a obtenção de um mesmo resultado geral segundo diferentes métodos é capaz de
indicar a concentração de riscos.
No caso de Santa Catarina, para as idades 15 a 19 anos, 35 a 39 anos e 40
anos ou mais obteve-se maior chance de óbito relativamente às idades 25 a 29
anos, quando foram utilizados o banco de dados composto apenas por pares unívocos,
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C OMO PODEM SER ANALISADOS DADOS PAREADOS DE FORMA PROBABILÍSTICA
NA PRESENÇA DE INCERTEZA? UM EXERCÍCIO CONTRASTANDO QUATRO PROCEDIMENTOS
o composto por todos os melhores pares, mas com ponderação, e a média de
resultados dos 100 bancos de dados cujos pares foram obtidos por seleção
aleatória. Uma vez que estes seriam os bancos preferíveis a qualquer pesquisador,
pelo fato de tentar controlar o número de pares falsos, pode-se dizer que esses
resultados são indicativos de que, no Estado de Santa Catarina, recém-nascidos
de mães com menos de 19 anos ou acima de 35 anos são, pelo menos a princípio,
de maior chance para o óbito neonatal. Este resultado está em concordância com
a literatura sobre o assunto (Jacobsson et al., 2004; Machado, 2002; Salihu et al.,
2004; Sina et al., 2003).
De fato, no caso deste estudo, a vasta maioria das DOs atingiu uma relação
unívoca com alguma DN, o que fez com que a distribuição dos pares formados
não fosse muito diferente nos bancos utilizados, pois todos são formados pelo
conjunto de pares unívocos. Assim, os resultados deste estudo seriam indicativos
de como poder-se-ia proceder numa situação que se espera uma relação unívoca
entre dois bancos de dados, com alto grau de sucesso. Neste caso, poder-se-ia
pensar que não seria muito preocupante proceder à análise das informações, por
algum desses métodos, ainda que se saiba que alguns pares são de fato incorretos.
O que este estudo mostra é que é possível chegar a conclusões similares sobre as
associações entre mortalidade neonatal e idade da mãe, ainda que possa haver
erros em relação aos pares formados, por métodos diferentes. Ou seja, o resultado
é relativamente robusto ao método utilizado.
Ainda que neste caso tenham sido obtidos resultados similares, cabem algumas
considerações sobre vantagens e desvantagens na escolha de como proceder na
análise de dados pareados quando se espera uma relação unívoca. Utilizar um
banco de dados para análise de dados pareados que inclua como pares formados
apenas os melhores pares com relação unívoca não garante um resultado que
possa ser generalizado para toda a população em estudo. De fato, desprezar
dados não parece uma opção razoável, principalmente se é possível minimizar
de alguma outra forma o problema da incerteza quanto aos pares formados
(através da ponderação diferenciada segundo o grau de certeza, ou através da
seleção aleatória). O procedimento da seleção aleatória, por sua vez, não gera
sempre o mesmo resultado; se um pesquisador proceder à seleção aleatória, com
o mesmo banco de dados original, o mesmo número de vezes, não há garantias de
que seu resultado será o mesmo obtido por outro pesquisador. Assim, utilizar um
método que leva em consideração se há ou não incertezas sobre o par formado e que
utiliza um parâmetro para mensurar esta incerteza possui a vantagem de ser replicável.
Por último, é importante destacar que este estudo mostra que é possível obter
alguns resultados com base nos dados pareados, em nível populacional, mesmo na
presença de incerteza. Não obstante, ainda há muito o que fazer no sentido de
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C ARLA JORGE MACHADO
melhorar a qualidade de coleta, preenchimento e digitação das informações, a
fim de que se possa realizar um pareamento o mais correto possível. Apenas assim
será possível fazer inferências mais precisas também no âmbito individual. Além
disso, um problema que existe e o qual este trabalho não se propôs a tratar, mas
que merece ser ao menos ressaltado, é o sub-registro de óbitos e de nascimentos,
especialmente nos estados do Norte e Nordeste. Assim, neste estudo, isto implicaria
que DOs que deveriam estar contidas no banco de dados do SIM a fim de serem
pareadas com suas respectivas DNs de fato não constavam do conjunto de DOs.
O resultado disto, numa situação de maior sub-registro de DOs relativamente às
DNs, é que estar-se-ia considerando DNs erroneamente como não-pareadas, ou
seja, pertencentes a recém-nascidos que não faleceram no período neonatal. Se a
idade da mãe estiver de fato altamente associada ao óbito neonatal no sentido
esperado e sugerido pela literatura, mães mais jovens e mais velhas poderiam estar
contidas no conjunto de não-pareadas, o que explicaria, pelo menos parcialmente,
a ausência de associação significativa encontrada no Rio Grande do Norte.
É importante ressaltar estes aspectos uma vez que, mesmo com a disponibilidade
de dados para pareamentos, deve-se estar sempre visando ao preenchimento
adequado e ao registro o mais completo possível das informações, de tal forma
que se possa obter, a partir de dados pareados, o máximo em termos de conclusões
generalizáveis para as populações em estudo.
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