Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de NegÃ³cios da PUC-Rio

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Cournot com Informação Incompleta Usando CPOs (derivando e igualando a zero): * ⎧ a−q1 −cH ⎫ * ⎧ a−q1 −cL ⎫ q 2(c H) = max ⎨0, ⎬ q 2(c L) = max ⎨0, ⎬ ⎩ 2 ⎭ ⎩ 2 ⎭ * ⎧ p [a −q 2(c H) −c ] + (1 −p) [a −q 2(c L) −c ] ⎫ q 1 = max⎨0, ⎬ ⎩ 2 ⎭ Substituindo a curva de reação duma firma na curva de reação da outra firma se obtém os valores de quantidades em equilíbrio: * ⎧ a 2 c H + c (1 p) (cH c L) q 2(c H) = max 0, − − − ⎫ ⎨ + ⎬ ⎩ 3 6 ⎭ * ⎧ a−2 c L + c p (cH −c L) ⎫ q 2(c L) = max ⎨0, − ⎬ ⎩ 3 6 ⎭ * ⎧ a − 2 c + p c H + (1 −p) cL ⎫ No caso + geral ocorre q 1 = max ⎨0, ⎬ E[q 2(c)] ≠ q 2(E[c]) ⎩ 3 ⎭ Compare com o caso com informação completa, em que tínhamos q i* = (a − 2 c i + c j ) / 3 (se não-negativo). Firma 1: linearidade de π 1 com q 2 e o custo a fez usar o valor esperado do custo da rival no q * 1 . Firma 2: se ela for de alto custo ela produziria mais do que com inform. completa. Mas se for de baixo custo, ela produziria menos. Cournot com Informação Incompleta Assim, uma firma de alto custo irá querer esconder o seu custo da outra firma, p/ produzir mais e lucrar mais. Já uma firma de baixo custo poderá querer sinalizar que ela é de baixo custo, i. é, divulgar de forma crível o seu custo baixo. q 1 Curva de reação da firma 2 se ela for de baixo custo: q 2 *(c L ) q 2 Curva de reação da firma 2 se ela for de alto custo: q 2 *(c H ) q 1 * Curva de reação esperada da firma 2: E[q 2 ]. Coincidência: a firma 1 maximiza E[π 1 (q 2 )], mas aqui π 1 é linear com q 2 ⇒ pode usar E[q 2 ]. Com informação completa as quantidades seriam diferentes: equilíbrio caso a firma 2 for de baixo custo Curva de Reação da firma 1: q 1 *(q 2 ) q 2* (c H ) q 2* (c L ) ver também a planilha cournot_assimetrico.xls 78
Teoria da Informação Assimétrica A teoria de mercados sob informação assimétrica foi agraciada com três Prêmios Nobel em Economia (2001): Seleção Adversa: George Akerlof (“mercado de limões”). Sinalização: Michael Spence (mercado de trabalho). Screening: Joseph Stiglitz (mercado de seguros). A teoria de incentivos sob informação assimétrica obteve mais dois Prêmios Nobel (1996) [ver paper na Pasta 72]: James Mirrless (desenho da taxação ótima de renda). William Vickrey (desenho de leilões). Teoria de Agência vs. Assimetria de Informação Teoria de Agência: analisa problemas devido a conflitos de agente e principal, com informação assimétrica ou não. “Common Agency”: vários principais. Ex.: firma é um agente informado com vários principais: fisco, agência reguladora, etc. Assimetria de Informação: o agente é a parte mais informada e o principal é a parte menos informada. Leilões na Internet Leilões online surgiram na web em 1995. O site virou uma empresa (AuctionWeb) que virou eBay em 1997. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Ebay Existem todos os tipos de leilões na internet. O mais usado é o leilão inglês e suas variações (em ~ 85% dos casos segundo Kambil & van Heck, “Making Markets”, 2002). O leilão inglês é o mais antigo de todos (desde ~500 A.C.) e muito usado para objetos de arte. O leilão de 2º lance é um dos formatos usados pelo eBay (proxy bidding system), mas com uma pequena variação: o vencedor paga o segundo maior bid mais um incremento de valor fixo. O leilão holandês data de ~1870, usado em mercado de flores e tem sido usado na internet com ajuda de um “auction clock”. O “relógio” vai marcando preços decrescentes ao longo do tempo até que alguém para o relógio. No caso tradicional, oral, o leiloeiro vai reduzindo o preço até alguém dizer “é meu!”. 79
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Opções Reais: Teoria e Prática d
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