Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Soluções dos Paradoxos de Bertrand
A 1 a proposta de solução p/ o paradoxo de Bertrand foi
de colocar restrições de capacidades (Edgeworth, 1897).
A premissa de que reduzindo um pouco o preço se obtém todo
o mercado é muito forte na maioria dos casos. Exemplo:
Imagine uma pequena cidade com dois hotéis. Como o número de
quartos é fixo por hotel, uma guerra de preços não teria lógica
pois um hotel não poderia absorver toda a demanda.
Com restrição de capacidades, passa a ser ótimo um preço p i > c.
Produtos diferenciados: outra solução é que os produtos
das firmas geralmente não são totalmente homogêneos.
Por ex., a firma que vende um software não tem restrição de
capacidades, mas geralmente tem alguma diferenciação: p i ≠ p j
Dinâmica da competição e/ou incerteza na demanda.
As firmas geralmente não se encontram apenas uma vez no
mercado, como assume o modelo. Elas jogam jogos repetidos e
existe a ameaça de punição que pode levar a cooperação p i > c.
Incerteza na demanda também pode levar a p i > c (livro do Shy).
Dois Estágios: Cournot + Bertrand = Cournot
O paper clássico de Kreps & Scheinkman (1983) mostra
o caso em dois estágios em que as firmas escolhem
capacidade (Cournot) no primeiro estágio e então
seguem uma competição de preços de Bertrand.
O primeiro estágio pode tanto ser visto como o de investimento
em capacidades como o de acúmulo de estoques.
Em muitos casos é um estágio necessário antes de ir ao mercado.
No segundo estágio as quantidades não podem alteradas (logo,
restrição de capacidade) e as firmas escolhem preços.
Eles mostram que o resultante equilíbrio de Nash (perfeito
em subjogos, a ser visto) é os jogadores escolherem as
quantidades e os preços iguais ao de Cournot em 1 estágio!
Os autores concluem que “Com premissas brandas sobre a
demanda, o único equilíbrio resultante é o de Cournot”.
Modelos de Cournot, Bertrand, etc., são mais detalhados
em bons livros de organização industrial (Tirole, Shy, etc.)
66