Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Competição Perfeita e Monopólio
Na competição perfeita, as firmas são tomadoras de preço e
irão produzir com margem igual a zero, isto é, p = c . Logo, a
quantidade produzida em competição perfeita será:
c = a − bq ⇒ a − c = bq ⇒ 16 = 1 . q ⇒ q = 16
No caso de monopólio, isto é, com apenas uma firma no
mercado, o monopolista irá produzir de forma a maximizar
o lucro. Logo a quantidade produzida em monopólio será tal
que maximiza o lucro π = 16 q − q 2 :
Condições de maximização:
∂π = 0 ; e
∂ 2 π
∂q
∂q < 0 2
∂π = 16 − 2q = 0 ⇒ q = 8
Conclusão
∂q
Competição produz 16
∂ 2 π
∂q = − 2 < 0 (logo é um máximo) Monopólio produz 8
2
Cournot com Função Demanda Genérica
Para uma curva de demanda inversa genérica p(Q) com
N ≥ 1 firmas de mesmo custo variável c e custofixo= 0,
a condição de primeira ordem (CPO) é dada por:
p’(Q*) (Q*/N) + p(Q*) = c
Para N = 1 temos o caso de monopólio.
Quando N → ∞temos o caso de competição perfeita com p = c.
Além da CPO, depois deve-se verificar a existência ou não de
solução de canto, i. é, com q i = 0.
Cournot permite também ser visto de forma dinâmica:
Se um par de estratégias iniciais não é EN, então os desvios
seqüenciais de cada jogador para a sua curva de melhor
resposta dado o que o outro jogou, converge para o único EN-
Cournot.
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