Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Simplex de Três Jogadores
Em topologia, simplex é um invólucro convexo no R n .
No caso de 3 estratégias puras ele é um tetraedro no 3 com 4
pontos: (0, 0, 0); (1, 0, 0); (0, 1, 0) e (0, 0, 1). Ver a figura.
Os valores são normalizados: os valores do gráfico podem ser
interpretados como percentagens. Assim é usado para
estratégias mistas (probabilidades alocadas p/ cada estratégia).
Em muitas aplicações só interessa o plano eficiente que dá o
payoff máximo: plano x 1 + x 2 + x 3 = 1.
Por isso pode-se trabalhar no R 2 com esse triângulo eficiente.
x 3
x 1
x 2
Fonte: Wikipedia
Curva de Demanda Linear e Lucro
O mercado de um produto qualquer tem uma curva de
demanda p = f(q), onde p é o preço e q a quantidade total
demandada. Suponha uma curva de demanda linear.
a
p
p = a − bq
β
Assuma que a = 16 + c , onde c é o custo unitário do produto
(⇒ margem = p − c) e suponha b = 1 (⇒ β = 45 0 )
Função lucro π é a margem vezes as vendas: π = (p − c) q
Logo, π = (a − bq − c) q = (16 - q) q ⇒ π = 16 q − q 2
q
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