Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Simplex <strong>de</strong> Três Jogadores<br />
Em topologia, simplex é um invólucro convexo no R n .<br />
No caso <strong>de</strong> 3 estratégias puras ele é um tetraedro no 3 com 4<br />
pontos: (0, 0, 0); (1, 0, 0); (0, 1, 0) e (0, 0, 1). Ver a figura.<br />
Os valores são normaliza<strong>dos</strong>: os valores do gráfico po<strong>de</strong>m ser<br />
interpreta<strong>dos</strong> como percentagens. Assim é usado para<br />
estratégias mistas (probabili<strong>da</strong><strong>de</strong>s aloca<strong>da</strong>s p/ ca<strong>da</strong> estratégia).<br />
Em muitas aplicações só interessa o plano eficiente que dá o<br />
payoff máximo: plano x 1 + x 2 + x 3 = 1.<br />
Por isso po<strong>de</strong>-se trabalhar no R 2 com esse triângulo eficiente.<br />
x 3<br />
x 1<br />
x 2<br />
Fonte: Wikipedia<br />
Curva <strong>de</strong> Deman<strong>da</strong> Linear e Lucro<br />
O mercado <strong>de</strong> um produto qualquer tem uma curva <strong>de</strong><br />
<strong>de</strong>man<strong>da</strong> p = f(q), on<strong>de</strong> p é o preço e q a quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> total<br />
<strong>de</strong>man<strong>da</strong><strong>da</strong>. Suponha uma curva <strong>de</strong> <strong>de</strong>man<strong>da</strong> linear.<br />
a<br />
p<br />
p = a − bq<br />
β<br />
Assuma que a = 16 + c , on<strong>de</strong> c é o custo unitário do produto<br />
(⇒ margem = p − c) e suponha b = 1 (⇒ β = 45 0 )<br />
Função lucro π é a margem vezes as ven<strong>da</strong>s: π = (p − c) q<br />
Logo, π = (a − bq − c) q = (16 - q) q ⇒ π = 16 q − q 2<br />
q<br />
61