Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Teoria dos Jogos: Origens e Conceitos
A moderna teoria dos jogos começa com Nash em 1950’s
O chamado equilíbrio de Nash é o conceito mais importante e
mais aceito da teoria dos jogos não-cooperativos.
É a base de outros equilíbrios (perfeito, Bayesiano, etc.)
Nash também formulou a mais importante solução em jogos
cooperativos: a solução de Nash para jogos de barganha.
Conceitos antigos como o minimax e maximin (ver anexo), vem
perdendo o interesse na literatura econômica.
Algumas definições básicas de teoria dos jogos.
Defini-se estratégia s i do jogador i como uma regra de decisão
ou plano contingente completo que descreve as ações a serem
tomadas em cada possível evolução do jogo onde o jogador i é
chamado a jogar. Se a estratégia for determinística, é chamada
de estratégia pura, se probabilística é chamada estratégia mista.
As estratégias dos outros jogadores são denotadas por s − i .
Um jogo é descrito especificando os jogadores, as regras, os
possíveis resultados e os valores (“payoffs”) desses resultados.
Representação Formal dos Jogos
Os jogos não-cooperativos podem ser formalizados e
apresentados em dois formatos (a serem detalhados):
Na forma normal (ou estratégica), denotada por Γ N , com uma
representação por matrizes para os payoffs dos jogadores;
Na forma extensiva, denotada por Γ E , com uma árvore de jogos.
Árvore de jogos éuma árvore de decisão generalizada para
múltiplos decisores (os jogadores).
Os jogos cooperativos precisam de um terceiro formato:
É preciso considerar a possibilidade de coalizões, isto é, subconjuntos
dos N jogadores. Existem 2 N − 1 coalizões possíveis.
As coalizões S ⊆ N jogam entre si diferentes tipos de jogos e
internamente possuem uma regra de divisão do payoff ganho.
A forma coalizão, denotada por Γ C , através da definição do par
{N; C} no jogo de N jogadores e com função característica C(S).
A função característica C(S) representa as possibilidades de
cooperação para a coalizão S. É a utilidade total da coalização S
(ou riqueza ou poder de S) a ser transferida aos seus membros.
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