Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
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Equilíbrio <strong>de</strong> Coalizões e Função Partição<br />
No exemplo anterior vimos que a função característica é<br />
insuficiente para <strong>de</strong>screver a competição entre coalizões.<br />
No caso <strong>da</strong> coalizão <strong>de</strong> duas firmas temos <strong>de</strong> dizer não só o<br />
payoff <strong>da</strong> coalizão <strong>de</strong> 2 (função característica) como também o<br />
payoff <strong>da</strong> firma que está fora <strong>da</strong> coalizão.<br />
Essa <strong>de</strong>scrição mais completa é chama<strong>da</strong> <strong>de</strong> função partição.<br />
Exercício (livro do Ray, pgs. 18-19, “Bens Públicos”):<br />
Analizar a estabili<strong>da</strong><strong>de</strong> <strong>da</strong>s coalizões e mostre que uma firma<br />
terá incentivo <strong>de</strong> <strong>de</strong>ixar a gran<strong>de</strong> coalizão (<strong>de</strong> 3 firmas), mas as<br />
outras duas firmas não terão incentivos <strong>de</strong> dissolver a coalizão<br />
<strong>de</strong> duas firmas restantes (ao contrário do caso anterior).<br />
A função partição é (ver a<br />
planilha public_goods.xls):<br />
<strong>Jogos</strong> Estritamente Competitivos & Soma Zero<br />
<strong>Jogos</strong> <strong>de</strong> soma fixa (<strong>de</strong> payoffs) são chama<strong>dos</strong> <strong>de</strong> jogos<br />
estritamente competitivos, pois um jogador só aumenta o<br />
seu payoff se houver uma redução no payoff <strong>de</strong> outro.<br />
O resultado <strong>de</strong>sses jogos são sempre Pareto eficiente, pois só se<br />
po<strong>de</strong> melhorar o payoff dum jogador se piorar o <strong>de</strong> outro.<br />
Uma classe particular é a classe <strong>dos</strong> jogos <strong>de</strong> soma zero. Mas<br />
muitos autores chamam os jogos <strong>de</strong> soma fixa <strong>de</strong> jogos <strong>de</strong> soma<br />
zero. Aqui usaremos os dois termos <strong>de</strong> forma intercambiável.<br />
<strong>Jogos</strong> estritamente competitivos se tem um “vencedor” e<br />
um “per<strong>de</strong>dor”. Exs.: xadrêz, pôquer, futebol, etc.<br />
Esses jogos tem pouca importância em economia, já que a<br />
maioria <strong>dos</strong> jogos na economia são jogos <strong>de</strong> soma variável.<br />
Minimax (ou minmax) é um método <strong>da</strong> teoria <strong>da</strong> <strong>de</strong>cisão<br />
tradicional para minimizar a máxima per<strong>da</strong> possível.<br />
Também po<strong>de</strong> ser visto como a estratégia <strong>de</strong> punir um outro<br />
jogador, minimizando o máximo que o outro po<strong>de</strong> obter.<br />
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