Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Demanda Residual e o Mercado de Petróleo
Em muitos casos podemos analisar o conflito de dois
competidores usando análise simplificada.
Imagine o mercado de petróleo com os produtores
sendo a firma 1, a firma 2 e o resto do mundo.
Assim, a produção da indústria é Q T
= q 1
+ q 2
+ q resto
.
Seja uma curva de demanda linear dada por:
p(Q T
) = a – b (Q T
) = a – b (q 1
+ q 2
+ q resto
).
Que pode ser re-escrito como uma demanda residual:
p(Q T
) = (a – b q resto
) – b (q 1
+ q 2
) ⇒
⇒ p(Q T
) = a´ – b (q 1
+ q 2
)
Assim, desde que se mantenha a produção do resto do
mundo constante, bastaria ajustar o parâmetro a da
função demanda. Mas essa é um abordagem simplificada.
A rigor, se mudar q 1 e/ou q 2 , q resto poderia se ajustar otimamente.
Jogo de Cotas da OPEP com Dois Países
Seja o seguinte jogo de quotas da OPEP (planilha
jogos da OPEP.xls , aba “quotas”) com demanda linear
residual dada por p = α − β (q A + q V ), onde:
α = 100; β = 5; as produções são q A (Arábia) e q V (Venezuela),
que podem produzir só as cotas ou acima. Sejam os custos
unitários c A = 12 $/bbl (Arábia) e c V = 20 $/bbl (Venezuela).
As cotas estabelecidas são 8 milhões de bbl/dia para a Arábia
Saudita e 2 milhões de bbl/dia para a Venezuela.
Caso esses países não respeitem as quotas, eles iriam produzir
um montante 25% acima das quotas: 10 MM bbl/d para a
Arábia Saudita e 2,5 MM bbl/d para a Venezuela.
Calcule o EN desse jogo considerando que a escolha da
quantidade produzida pelos países é simultânea.
Calcule também os preços do petróleo em cada possível resultado.
Se o mercado ficar mais aquecido e a demanda subir
(fazendo α = 120). Qual o novo EN? Por que mudou?
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