Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
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Deman<strong>da</strong> Residual e o Mercado <strong>de</strong> Petróleo<br />
Em muitos casos po<strong>de</strong>mos analisar o conflito <strong>de</strong> dois<br />
competidores usando análise simplifica<strong>da</strong>.<br />
Imagine o mercado <strong>de</strong> petróleo com os produtores<br />
sendo a firma 1, a firma 2 e o resto do mundo.<br />
Assim, a produção <strong>da</strong> indústria é Q T<br />
= q 1<br />
+ q 2<br />
+ q resto<br />
.<br />
Seja uma curva <strong>de</strong> <strong>de</strong>man<strong>da</strong> linear <strong>da</strong><strong>da</strong> por:<br />
p(Q T<br />
) = a – b (Q T<br />
) = a – b (q 1<br />
+ q 2<br />
+ q resto<br />
).<br />
Que po<strong>de</strong> ser re-escrito como uma <strong>de</strong>man<strong>da</strong> residual:<br />
p(Q T<br />
) = (a – b q resto<br />
) – b (q 1<br />
+ q 2<br />
) ⇒<br />
⇒ p(Q T<br />
) = a´ – b (q 1<br />
+ q 2<br />
)<br />
Assim, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> que se mantenha a produção do resto do<br />
mundo constante, bastaria ajustar o parâmetro a <strong>da</strong><br />
função <strong>de</strong>man<strong>da</strong>. Mas essa é um abor<strong>da</strong>gem simplifica<strong>da</strong>.<br />
A rigor, se mu<strong>da</strong>r q 1 e/ou q 2 , q resto po<strong>de</strong>ria se ajustar otimamente.<br />
Jogo <strong>de</strong> Cotas <strong>da</strong> OPEP com Dois Países<br />
Seja o seguinte jogo <strong>de</strong> quotas <strong>da</strong> OPEP (planilha<br />
jogos <strong>da</strong> OPEP.xls , aba “quotas”) com <strong>de</strong>man<strong>da</strong> linear<br />
residual <strong>da</strong><strong>da</strong> por p = α − β (q A + q V ), on<strong>de</strong>:<br />
α = 100; β = 5; as produções são q A (Arábia) e q V (Venezuela),<br />
que po<strong>de</strong>m produzir só as cotas ou acima. Sejam os custos<br />
unitários c A = 12 $/bbl (Arábia) e c V = 20 $/bbl (Venezuela).<br />
As cotas estabeleci<strong>da</strong>s são 8 milhões <strong>de</strong> bbl/dia para a Arábia<br />
Saudita e 2 milhões <strong>de</strong> bbl/dia para a Venezuela.<br />
Caso esses países não respeitem as quotas, eles iriam produzir<br />
um montante 25% acima <strong>da</strong>s quotas: 10 MM bbl/d para a<br />
Arábia Saudita e 2,5 MM bbl/d para a Venezuela.<br />
Calcule o EN <strong>de</strong>sse jogo consi<strong>de</strong>rando que a escolha <strong>da</strong><br />
quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> produzi<strong>da</strong> pelos países é simultânea.<br />
Calcule também os preços do petróleo em ca<strong>da</strong> possível resultado.<br />
Se o mercado ficar mais aquecido e a <strong>de</strong>man<strong>da</strong> subir<br />
(fazendo α = 120). Qual o novo EN? Por que mudou?<br />
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