Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Jogos de Informação Incompleta
Em muitos jogos é mais realista considerar que existe
informação incompleta sobre os payoffs dos rivais.
Nesses jogos, cada firma só recebe informações parciais sobre
os valores do jogo, representadas por distribuições de
probabilidades a priori sobre os possíveis cenários dos payoffs.
Um dos jogos dessa classe mais importantes é o jogo de
informação assimétrica, em que existe uma parte
informada e outra parte não (ou menos) informada.
Assimetria de informação já deu 5 prêmios Nobel em economia
Iremos ver alguns casos clássicos, como os jogos de sinalização.
O método geral para resolver os jogos de informação
incompleta é o método Bayesiano (Harsanyi, 1967-68).
O jogo original é transformado num jogo equivalente de Bayes
com informação completa, embora imperfeita.
Harsanyi desenvolveu o conceito de equilíbrio Bayesiano.
Informação Incompleta e Equilíbrio Bayesiano
Nesse jogo de informação incompleta, a natureza faz o
primeiro lance escolhendo a realização de θ i
, a variável
aleatória (v.a.) sobre o valor ou “tipo” de cada jogador i.
Cada jogador i tem uma função valor V i
(s i
, s − i
, θ i
), onde θ i
∈Θ i
é uma v.a. escolhida pela natureza, só observada pelo jogador i.
É assumido, como premissa, que a distribuição conjunta dos
payoffs (valores) dos jogadores são de conhecimento comum.
Estratégia pura p/ o jogador i é a regra de decisão ou função
s i
(θ i
) que dá a escolha para cada realização do seu tipo θ i
.
O valor esperado condicional do jogador i é dado por:
O equilíbrio Bayesiano de Nash (EBN) é definido de forma
similar ao EN, mas para valores esperados condicionais.
Um perfil de estratégias puras s = (s 1
, s 2
, … s J
) é EBN se, para
todos os J jogadores:
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