Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
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O Que É a Teoria dos Jogos? A teoria dos jogos modela decisões interdependentes entre agentes que se interagem (conflito ou cooperação). Os agentes podem ser firmas, instituições, coalizões de firmas ou pessoas, países, pessoas, animais irracionais, etc. O escopo de teoria dos jogos é bem amplo, sendo usado em vários ramos das ciências sociais, como economia, mas também ciências biológicas (conflito de animais). Tem livros só com foco em biologia, em direito, finanças, etc. Sendo nosso foco em economia/finanças, vamos discutir a interação estratégica racional entre firmas ou pessoas. Não basta pensar qual a melhor decisão para você, é necessário considerar o que os outros agentes podem fazer e também que eles estão antecipando o que você pode fazer otimamente. É necessário “calçar os sapatos do outro jogador”, i. é, se colocar no lugar do outro, ver suas alternativas e ver o que ele sabe sobre você. Nossa ênfase será mais normativa, i. é, como o jogo deve ser jogado. Mercado em Competição Perfeita Num mercado em competição perfeita todas as firmas são (ou se comportam como) tomadoras de preço e produzem um mesmo bem homogêneo (commodity). As firmas não “exergam” uma curva de demanda para maximizar o lucro ajustando quantidades. Podem produzir qualquer quantidade que o preço será o mesmo. Para a firma a curva de demanda (q x P) é uma reta horizontal e a elasticidade da demanda (η) é infinito. O mercado tudo absorve. As firmas não podem ajustar preços para maximizar o lucro, pois a firma nada venderia com um preço maior e um preço menor seria sub-ótimo, já que reduziria seu lucro (ou geraria prejuízo). Já a indústria “enxerga” uma curva da demanda Q(P) ou gráfico Q x P. É + usada a função demanda inversa P(Q). O preço de equilíbrio num certo instante t é dado pela interseção das curvas de demanda x suprimento da indústria: P P E Equilíbrio S E D Q E Q 2
Mercado em Competição Perfeita Além disso, não é permitido as firmas entrar em colusão p/ maximizar o lucro ajustando o nível de produção Q. O conceito de indústria em competição perfeita independe do número de firmas, pode ocorrer até com só 1 firma. O resultado do duopólio de Bertrand equivale a comp. perfeita. Mas dinamicamente uma indústria converge da competição imperfeita para a perfeita, na maioria dos casos, apenas quando o número de firmas cresce p/ uma grande quantidade de firmas. O resultado clássico (Marshall) mais importante p/ nós é: Em competição perfeita, com livre entrada de firmas, o preço em equilíbrio é tal que o VPL da firma entrante é zero. O mercado em equilíbrio com preço P, é condicional ao estado da demanda e da oferta da indústria no tempo t. Depois, essa teoria microeconômica clássica será estendida p/ um modelo dinâmico de competição perfeita. As curvas de oferta e demanda oscilam e logo o preço será estocástico. Estruturas de Competição num Mercado VPL entrar = 0 Tipo de Competição VPL entrar ≥ 0 Perfeita ‣ Firma tomadora de preço; ‣ Decisão: quantidade a produzir. Oligopólio ‣ Idem duopólio. Duopólio ‣ Firma tem demanda residual; ‣ Decisão: quantidade ou preço. Imperfeita Monopólio ‣ Firma vê curva de demanda; ‣ Decisão: quantidade ou preço. Não-Cooperativo Cooperativo Estático ‣ Colusão: tácita ou coordenada. Dinâmico Seqüencial ‣ Modelos de líder-seguidor; ‣ Decisão: quantidade ou preço. Adaptado de “Industrial Organization”, O. Shy (1995) Simultâneo Bertrand ‣Decisão: preço Jogos Repetidos Cournot ‣Decisão: quantidade 3
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Mercado em Competição Perfeita<br />
Além disso, não é permitido as firmas entrar em colusão<br />
p/ maximizar o lucro ajustando o nível <strong>de</strong> produção Q.<br />
O conceito <strong>de</strong> indústria em competição perfeita in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />
do número <strong>de</strong> firmas, po<strong>de</strong> ocorrer até com só 1 firma.<br />
O resultado do duopólio <strong>de</strong> Bertrand equivale a comp. perfeita.<br />
Mas dinamicamente uma indústria converge <strong>da</strong> competição<br />
imperfeita para a perfeita, na maioria <strong>dos</strong> casos, apenas quando<br />
o número <strong>de</strong> firmas cresce p/ uma gran<strong>de</strong> quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> <strong>de</strong> firmas.<br />
O resultado clássico (Marshall) mais importante p/ nós é:<br />
Em competição perfeita, com livre entra<strong>da</strong> <strong>de</strong> firmas, o preço<br />
em equilíbrio é tal que o VPL <strong>da</strong> firma entrante é zero.<br />
O mercado em equilíbrio com preço P, é condicional ao<br />
estado <strong>da</strong> <strong>de</strong>man<strong>da</strong> e <strong>da</strong> oferta <strong>da</strong> indústria no tempo t.<br />
Depois, essa teoria microeconômica clássica será estendi<strong>da</strong> p/<br />
um mo<strong>de</strong>lo dinâmico <strong>de</strong> competição perfeita. As curvas <strong>de</strong><br />
oferta e <strong>de</strong>man<strong>da</strong> oscilam e logo o preço será estocástico.<br />
Estruturas <strong>de</strong> Competição num Mercado<br />
VPL entrar = 0 Tipo <strong>de</strong> Competição<br />
VPL entrar ≥ 0<br />
Perfeita<br />
‣ Firma tomadora <strong>de</strong> preço;<br />
‣ Decisão: quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> a produzir.<br />
Oligopólio<br />
‣ I<strong>de</strong>m duopólio.<br />
Duopólio<br />
‣ Firma tem <strong>de</strong>man<strong>da</strong> residual;<br />
‣ Decisão: quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> ou preço.<br />
Imperfeita<br />
Monopólio<br />
‣ Firma vê curva <strong>de</strong> <strong>de</strong>man<strong>da</strong>;<br />
‣ Decisão: quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> ou preço.<br />
Não-Cooperativo<br />
Cooperativo<br />
Estático<br />
‣ Colusão: tácita ou coor<strong>de</strong>na<strong>da</strong>.<br />
Dinâmico<br />
Seqüencial<br />
‣ Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> lí<strong>de</strong>r-seguidor;<br />
‣ Decisão: quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> ou preço.<br />
A<strong>da</strong>ptado <strong>de</strong> “Industrial<br />
Organization”, O. Shy (1995)<br />
Simultâneo<br />
Bertrand<br />
‣Decisão: preço<br />
<strong>Jogos</strong> Repeti<strong>dos</strong><br />
Cournot<br />
‣Decisão: quanti<strong>da</strong><strong>de</strong><br />
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