Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
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Procedimento Backward Induction<br />
O procedimento <strong>de</strong> retro-indução (backward induction) é:<br />
Começe nos nós terminais do jogo e i<strong>de</strong>ntifique quem joga.<br />
Ache a <strong>de</strong>cisão ótima do jogador nos nós <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisão comparando<br />
os payoffs que os jogadores recebem em ca<strong>da</strong> nó terminal.<br />
Registre essa escolha, ela é parte <strong>da</strong> estratégia ótima <strong>dos</strong> jogadores.<br />
Po<strong>da</strong>r a árvore cortando to<strong>dos</strong> os ramos que se originaram <strong>de</strong> #1.<br />
Atribuir a ca<strong>da</strong> um <strong>de</strong>sses novos nós terminais os payoffs obti<strong>dos</strong><br />
quando a ação ótima é realiza<strong>da</strong> nesse nó.<br />
Uma nova árvore <strong>de</strong> jogo existe e é menor que a original.<br />
Se não existirem mais nós <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisão, o jogo termina. Se ain<strong>da</strong><br />
existirem nós <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisão, aplicar os passos #1 a #4 até não haver<br />
mais nós <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisão.<br />
Para ca<strong>da</strong> jogador, selecione as <strong>de</strong>cisões ótimas em ca<strong>da</strong> nó. Esse<br />
conjunto <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisões constitem as estratégias ótimas <strong>de</strong>sse jogo.<br />
O resultado é um equilíbrio <strong>de</strong> Nash perfeito em subjogos.<br />
O ENPS po<strong>de</strong> ser único ou não (mesmo payoff em nós <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisão).<br />
Ex: Barreira <strong>de</strong> Entra<strong>da</strong> com Excesso <strong>de</strong> Capaci<strong>da</strong><strong>de</strong><br />
O caso a seguir é uma variante do mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Stackelberg<br />
<strong>de</strong> lí<strong>de</strong>r e seguidor (caso mais geral é visto em segui<strong>da</strong>).<br />
A motivação <strong>de</strong>sse exemplo é um famoso caso <strong>de</strong> 1945: o<br />
processo antitrust contra o po<strong>de</strong>r <strong>de</strong> monopólio <strong>da</strong> Alcoa,<br />
que dominava 90% do mercado <strong>de</strong> alumínio nos EUA.<br />
A Alcoa foi con<strong>de</strong>na<strong>da</strong> porque o juiz enten<strong>de</strong>u que o rápido<br />
acúmulo <strong>de</strong> capaci<strong>da</strong><strong>de</strong> <strong>de</strong> produção por parte <strong>da</strong> Alcoa, que<br />
excedia muito os níveis <strong>de</strong> <strong>de</strong>man<strong>da</strong>, tinha como objetivo criar<br />
uma barreira <strong>de</strong> entra<strong>da</strong> para inibir a entra<strong>da</strong> <strong>de</strong> competidores.<br />
Veremos que a teoria <strong>dos</strong> jogos e o ENPS po<strong>de</strong> justificar a<br />
<strong>de</strong>cisão do juiz americano, assim como o argumento usado.<br />
Suponha que duas firmas estão consi<strong>de</strong>rando entrar ou<br />
não no mercado, e também como (capaci<strong>da</strong><strong>de</strong>) entrar.<br />
Seja P o preço <strong>de</strong> equilíbrio e Q T a produção total <strong>da</strong> indústria<br />
que aqui é a soma <strong>da</strong>s produções <strong>da</strong>s duas firmas q 1 + q 2 .<br />
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