Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Jogos Dinâmicos
Até aqui vimos só jogos estáticos, onde os jogadores se
encontravam uma só vez, o tempo não era uma variável.
Agora serão vistos jogos dinâmicos onde o tempo é
relevante e/ou os jogadores se encontram várias vezes.
Os jogos dinâmicos podem ser jogos repetidos ou não-repetidos.
Os jogos dinâmicos podem ser determinísticos ou estocásticos.
Antes, os elementos ação e estratégia se confundiam, mas
em jogos dinâmicos é necessário lembrar a diferença:
Uma estratégia s i do jogador i éum plano completo de ações tal
que especifica uma ação factível a i, c em cada contingência c na
qual o jogador i possa ser chamado a jogar.
Cada contingência c pode ser interpretada como cada instante t.
A ação de um jogador pode ou não ser observável pelo(s) outro(s).
Para analisar jogos dinâmicos precisamos do conceito de
Equilíbrio de Nash Perfeito em Subjogos (ENPS).
Refinamentos do EN: Equilíbrio Perfeito
O grande problema prático do EN é que geralmente se
têm múltiplos ENs. Isso é freqüente em jogos dinâmicos.
A pergunta natural é: qual o equilíbrio que deve prevalecer?
Em jogos dinâmicos, o conceito de EN não consegue eliminar
várias estratégias não-críveis. É necessário adicionar uma
racionalidade seqüencial no caminho do equilíbrio.
Princípio da racionalidade seqüencial: a estratégia de um jogador
deve especificar ações ótimas em todos os pontos da árvore de jogos.
Selten (1965) introduziu o conceito de equilíbrio de Nash
perfeito em subjogos (ENPS) para jogos dinâmicos.
ENPS usa o princípio da racionalidade seqüencial e o
conhecido processo de otimização backwards (retro-indução):
Estabelece primeiro as estratégias ótimas nos nós terminais e
depois vai estabelecendo as estratégias ótimas nos nós anteriores.
O precursor foi o teorema Zermelo (1913) que pode ser enunciado
assim “todo jogo finito de informação perfeita tem um EN em
estratégias puras que pode ser obtido através de retro-indução”.
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