Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

Competição de Cournot em Duopólios
Nesse caso com custo fixo igual a zero e demanda linear,
as curvas de reação q i *(q j ), os lucros π i , o preço e as
quantidades em EN-Cournot {q 1 *(q 2 *); q 2 *(q 1 *)} são:
Funções melhor
resposta (reação):
Funções Lucro
em EN-Cournot:
Preço em EN-Cournot:
Quantidades em EN
(estratégias em EN):
q(q)
1 2
a−c − b q
2b
a−c − b q
2b
1 2
2 1
= q(q)
2 1
=
p
EN-C
= a − b Q
q(q)
=
EN-C
T
a− 2 c + c
3b
* * 1 2
1 2
=
a+ c + c
3
q(q)
1 2
=
a− 2 c + c
3b
* * 2 1
2 1
Assim, quanto menor o seu próprio custo e maior o custo do oponente,
maior o seu lucro e a sua produção no EN-Cournot (como esperado).
Como a > c i , o preço em EN é maior que o custo médio das firmas.
Os gráficos a seguir ilustram o cruzamento das curvas de reação (EN).
Curvas de Reação em Cournot
A curva de reação da firma (jogador) 1 dá a melhor
resposta q 1 a cada possível estratégia q 2 da firma 2.
Solução de Monopólio (só firma 1 produz)
a−
c 1
2b
q 1
Curva de Reação q 1 *(q 2 )
q 2
Produção q 2 equivale a
Competição Perfeita
(firma 1 não produz)
a−
c 1
b
A curva de reação da firma 2 é similar (troca os eixos dos X com
os dos Y). Girando um dos gráficos (para que os eixos coincidam)
poderemos ver o cruzamentos das curvas (= EN), ver slides:
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